DES Sciences. gj 



l'acflion de la Force Centrale, & en vertu de fa Rcfiflance 

 du Milieu , prifes tout à la fois , & combinées enfembie. 



Comme on ne peut tirer l'inconnu que de ce qui ed 

 connu , M. Bernouili n'a dû faire entrer dans l'expreffion 

 de la Force Centrale qu'il cherchoit que la Courbe donnée, 

 les denfités, & la réfiftance du Milieu , & pour cela il lui a 

 fallu une certaine finefîe de Calcul qui ne peut être ièntie 

 que par les Géomètres, Cette expreiïion contient des quan- 

 tités d'une efpece que nous n'avons point encore expliquée 

 dans tout le cours des Hiftoires précédentes. Ce font des 

 quantités Exponentielles , ou Parcourantes. 



On voit à tout moment en Géométrie Açs grandeurs qui 

 varient félon quelque puiflànce parfaite ou imparfaite de cer- 

 taines autres grandeurs correfpondantes. Par exemple , celles 

 qui varieroient félon les quarrés ou les cubes de la fuite na- 

 turelle I, 2, 3, 4, &e. fêroient i, 4, 9, 16, &c. ou i, 8, 

 2j, 64, &c. Alors les grandeurs variables ont toujours un 

 expofant fixe & confiant , ou 2 , ou 3 , &c. qui marque fa 

 puifTance où el!es font élevées. Mais les Géomètres moder- 

 nes ont imaginé que cet expolànt pouvoit être lui-même va- 

 riable , qu'ainfi , par exemple , on pouvoit élever de5 gran- 

 deurs non pas toujours au quarré ou au cube , &c. des nom- 

 bres naturels, mais à toutes les puiffances de fuite dont ces 

 nombres naturels font les expo/ànts. Parconféquent la première 

 puiffance de i , étant i , la 2<^^ de 2 étant 4, la 3 ""^ de 3 , 27, 

 la 4"* de 4 , 256, des grandeurs qui varieroient félon cette 

 fùppofition feroient comme 1,4, 27, 256, &c. Ces gran- 

 deurs qui ont un expofant variable, k nomment exponentielles. 

 11 eft vifible que i'axe d'une Courbe étant divifé félon fa 

 fuite naturelle ,1,2, 3,4, &c.fi les Ordonnées eorre/pon- 

 dantes étoient 1 , 4, 27 , 256, &c. chacune d'elles fuivroit 

 le rapport de fon AbfcilTe élevée à une puifîanee dont cette 

 Abfciflè même feroit i'expofant , & alors la Courbe fêroit 

 exponentielle. 



Cette première idée d'un expoftnt variable étant conçue, 

 sn voit aiiement qu'il peut l'être d'une infinité de façons , 



