s 6 Histoire de l'Académie Royale 

 puifqiie la variabilité e(l toujours par elle-même infinie. Par 

 exemple , l'cxpolànt variable peut être élevé à une puilîhncc, 

 dont lui-même fera encore l'expofant variable. Ainll dans la 

 Courbe exponentielle que nous venons de propoftr, la 2''^ 

 Ordonnée ne (croit plus 4, ou 2 , élevé à fa 2''^ puilîànce, 

 mais 2 élevé à une puiflimce dont l'expofant feroit 2 élevé lui- 

 même à la 2'^^ puilîânce, c'cft-à-dire que cette Ordonnée feroit 

 2 élevé à fa 4'"^ puiffance, la 3""^ de même feroit 3 élevé à 

 une puilîiince dont l'expofant feroit 3 élevé à fa 3 "^^ puiflànce, 

 ou 3 élevé à fa 27™^ puilTance ; la 4™^ Ordonnée lèroit 4 

 élevé à fa 2 5 ô'"* puiffance, &c. deforte que fur l'Axe & fur 

 les Abfclfles de la première Courbe exponentielle il s'en for- 

 meroit une féconde, dont les Ordonnées auroient pour expo- 

 fânts les Ordonnées de la première. La féconde Courbe pourroit 

 de même en faire naître une troifiéme, & ainfi à l'infini. 



En voilà afles fur les grandeurs exponentielles à l'occafion 

 de celles qui entrent dans la Force Centrale de M. Bernoulli. 

 Elles ont pour expofants variables des rapports d'arcs de la 

 Courbe donnée à fes Ordonnées ou à ics Abfciffes , car tout 

 ce qui varie lelon quelque loi , étant conçu comme exprimé 

 en nombres , peut être pris pour un expofànt variable. 



L'expreffion générale que M. Bernoulli a trouvée de fa 

 Force Centrale dans les conditions marquées , lui fert à dé- 

 couvrir quelques méprifès d'un des plus grands Géomètres 

 de l'Europe , & qui a le plus éclairé les autres fur cette ma- 

 tière là même. Un Neveu de M. Bernoulli , qui quoique 

 fort jeune efl: déjà habile Géomètre par le droit du fang , a 

 voulu aller jufqu'à la première fource de ces erreurs , car celles 

 des grands Hommes méritent d'être étudiées & approfon- 

 dies. II a trouvé quelque choie de fort délicat &. de prefque 

 imperceptible, & il ne faudroit que cet exemple pour tenir 

 dans une grande attention , & en quelque forte dans la dé- 

 fiance ceux qui afpirent aux découvertes de la fii>e Géométrie. 



