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efpace parcouru pendant un certain temps. Plus la force 

 accélératrice fera grande, & plus le temps pendant lequel 

 elle aura beloin d'être appliquée au Corps pour lui faire par- 

 courir un certain cipace, fera court. Donc le temps entre 

 dans l'idée de force accélératrice, non feulement parce qu'il 

 eft le temps pendant lequel un efpace eft parcouru , mais par- 

 ce qu'il eft le temps pendant lequel la force a été appliquée 

 ou a agi, & il eft clair que le temps n'entre pas de celte 

 féconde manière dans l'idée de la force fimplement motrice. 

 Or la niefure de la grandeur de la force fimplement motrice , 

 ou la vîtelîè uniforme qu'elle produit , eft l'e/pace divile par 

 le temps , donc la mefure de la force accélératrice eft l'efpace 

 divifé par le quarré du temps , & cette dernière expreffioH 

 eft la même choie que la vîteflè uniforme divilee par le 

 temps. 



Puilque la force accélératrice eft lùppofee conftantc, le 

 rapport de l'e/pace au quarré du temps î'eft donc aufll , & 

 par conféquent les différents efpaces parcouras font toujours 

 entre eux comme les quarrés des temps corre/pondants , ou 

 comme les quarrés des vîtefîês totales acquilès à la fin de ces 

 temps. 



De-là il luit manifeftement que le temps étant divile en 

 parties égales , par exemple , en fécondes , fi l'efpace parcouru 

 pendant la première eft i , celui qui eft parcouru pendant 

 2 fécondes eft 4 , pendant 3 , eft 9 , &c. & que fi on prend 

 (eparément l'efpace parcouru pendant chaque féconde , ce- 

 lui de la première eft i , celui de la 2<'* 3, celui de la 2">« 5, 

 & ainfi de fuite félon les nombres impairs. C'eft là tout le 

 lyftéme de Galilée fur la peflmteur qu'il a fuppolee conftante, 

 & le voilà démontré à priori, & indépendamment de toute 

 expérience. 



Nous pouvons encore à cette occafion , 6c par la même voye 

 démontrer la plus belle & la plus utile propofition de Galilée 

 fur cette matière , qui eft que fi la vîtefTe acquifè à la fin d'un 

 mouvement accé'éré devenoit uniforme, le Corps en un temps 

 égal à celui pendant lequel s'cft fait le mouvement accéléré, 

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