/ 



ço Histoire de l'Académie Royale 

 parcourroit un efpace double de celui qu'il avoit parcouru. Car 

 nous avons vu que les vîtelFes acquifes pendant le cours de cha- 

 que temps égal font égales. Donc fi la vîtefle acquifc pendant 

 ie cours de la première iëconde a fait parcourir l'efpace i , la 

 vîtefle acquifè pendant ie cours de la féconde , aura aufli fait 

 parcourir i . Mais l'elpace parcouru pendant cette lêconde eft 

 3 , ainfi que nous venons de le voir , donc cet elpace 3 étant 

 conçu , divifé en 2 & i , 2 a été parcouru en vertu de ia vî- 

 tefle qui étoit toute acquife à la fin de ia première féconde, & 

 I en vertu de celle qui a été acquife fucceffivement pendant 

 ia féconde. Donc û à la fin de la première féconde ia force ac- 

 célératrice avoit cefl"éd être appliquée au Corps , il auroit par- 

 couru 2 pendant ia 2''' féconde, elpace double de celui qu'il 

 avoit parcouru pendant la première par un mouvement accé- 

 lère. Or fi à la fin de ia première féconde ii eût été abandonné 

 par la force accélératrice , fa vîtefle fëroit devenue uniforme , 

 puifque toute ia différence de la vîtefTe uniforme & de l'accélé- 

 rée vient de ce que ia force eft ou n'efl pas toujours appliquée 

 au Corps, Donc , &c. car il eu vifibic qu'ici un efpace quel- 

 conque eft pris pour i . 



Les raifonnements qu'on a faits jufqu'ici n'ont point eu be- 

 lôin de déterminer de quelle efpece étoient les temps pendant 

 lefquels la force accélératrice agiflbit , c'eft-à-dire , s'ils étoient 

 finis , ou infiniment grands, ou infiniment petits, & cela parce 

 que cette force a été fuppofèe confl:ante. Et en effet puifqu'il 

 fuit de cette fuppofition que fon a<5lion efl toujours égale dans 

 des temps égaux quelconques , il n'importe quels temps on 

 prenne. 



Si ia force accélératrice agit en un temps infini , on Içaît 

 déjà que le quarré de ce temps fera ie dénominateur de ia frac- 

 tion qui i'exprimera,& ce quarré efl un infini du fécond genre. 

 Si on met pour numérateur un efpace infini, lafraélion & par 

 confequent la force fera infiniment petite , ce qui peut paroîtrc 

 un Paradoxe. Mais il faut faire réfîéxion qu'une même force 

 étant accélératrice fera parcourir un plus grand efpace en un 

 même temps que û elle étoit fimplement motrice , & un efpace 



