DES Sciences. ^t 



cTaiitant plus grand par rapport à celui qiii feroit parcoiim d'une 

 vîteire uniforme que le temps fera plus long , & que par con- 

 féquent en un temps infini la force accélératrice doit faire par- 

 courir un efpace infiniment plus giand que celui qui feroit par- 

 couru d'une vîteffe uniforme; or celui-ci feroit infini, donc il 

 faut que la force accélératrice en faffe parcourir un infini du 

 fécond genre , donc fi elle n'en faifoit parcourir qu'un infini 

 du premier, elle feroit infiniment au-deflbus de ce qu'elle doit 

 être , c'eft-à-dire , infiniment petite, car on la conçoit toujours 

 finie en quelque temps qu'elle agifîè. Et en effet un efpace 

 infini du fécond genre divifé par le quarré d'un temps infini 

 eft une grandeur finie. 



Par la même raifon , fi la force accélératrice agit dans un 

 temps infiniment petit , dont par conféquent le quarré , infi- 

 niment petit du fécond genre, fera le dénominateur delà frac- 

 tion qui l'exprimera , il faudra que le numérateur foit un efpace 

 infiniment petit du fécond genre, ce qui avoit déjà été prouvé 

 dans l'Hift. de 1 700. * & dans celle de 1 706. * Si ce nu- * P- 9o« 

 mérateur étoit un efpace infiniment petit du premier genre , * p* 64^ 

 la force accélératrice feroit infinie , ce qui eft contre la fuppo-; 

 fition , & même impoffible dans la Nature. 



Ceci paroît encore plus difficile à comprendre que le Para- 

 doxe précédent. Car la force fimplement motrice n'eft que 

 finie en faifànt parcourir en un temps infiniment petit un 

 efpace infiniment petit du même genre, & pourquoi la force 

 accélératrice fera-t-elle infinie en ne faifant que le même effet! 



La différence eft que la grandeur de l'effet de la force accé- 

 lératrice dépend du temps pendant lequel elle agit , & croît ou 

 décroît à proportion de ce temps , ce qui n'eft pas dans la force 

 fimplement motrice. Donc fi la force accélératrice agit dans 

 un temps infiniment petit, fon effet i'eft aufTi, & il l'eft par 

 rapport à fefFet de la force fimplement motrice , qui eft tou- 

 jours le même en quelque temps que ce fbit. C'eft ainfi que 

 nous venons de voir qu'en un temps infini l'effet de la force ac- 

 célératrice eft infiniment plus grand que celui de la force fim- 

 plement motrice. Donc fi en un temps infinimentpetit la force 



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