p2 Histoire DE l'Académie Royale 

 accél(?ratrice failoit parcourir un cfpace infiniment petit du 

 même genre , (on effet fêroit égal à celui de ia force fimpicment 

 motrice , & par conféquent infiniment plus grand qu'il ne 

 doit être , ce qui emporteroit que la force accéicratrice fût in- 

 finie. En un mot la force accélératrice , parce qu'elle efl: accé- 

 lératrice ne peut qu'agir infiniment peu dans un temps infi- 

 niment petit, & par conféquent faire parcourir un elpace infi- 

 niment petit par rapport à ce temps. 

 • Un efpace infiniment petit du fécond genre parcouru dans 

 un temps infiniment petit du premier cil une vîtelfe infini- 

 ment petite , & de-là vient que dans la force accélératrice 

 on peut confidérer une vîtelfe infiniment petite , qui n'a point 

 lieu dans la force fimplement motrice. 



On peut faire encore ici une réflexion afîes nouvelle. Dans 

 ies trois efpeces différentes de temps , l'infiniment petit , le 

 fini , & l'infini , la force fimplement motrice fait parcourir 

 un efpace infiniment petit , un fini, un infini , & la force ac- 

 célératrice , un infiniment petit du fécond genre , un fini , & 

 un infini du fécond genre , deforte que la force accélératrice 

 faute de l'infiniment petit du fécond genre , au fini , & du fini 

 à l'infini du fécond genre , fans pafîér par les genres moyens. 

 Quoique la chofe foit bien fûre , elle ne laifîé pas d'être fur- 

 prenante par l'irrégularité de la variation. On pourra appli- 

 quer , lî l'on veut , à cette difficulté la folution des Lifnis im- 

 *V:^37' parfiiitj, déjà apportée dans l'Hift. de 1710, * fur un fujet 

 ■ qui au fond efl précifement le même. 



Jufqu'ici nous n'avons conçu ia force accélératrice que 

 confiante , mais elle peut auffi être variable , c'eft-à-dire que 

 Ion adion léra inégale d'inflant en infiant infiniment petit , 

 comme quand elle efl force Centrifuge , & qu'elle efl appli- 

 quée à un Corps qui fé meut par toute autre Courbe qu'un 

 Cercle. Alors il n'efl plus indifférent quel temps on prenne, 

 & on ne peut confidérer la force que comme agifîànt dans 

 un temps infiniment petit , où fbn a(5tion efl égale , ou n'a du 

 moins qu'une inégalité qui n'efl à compter pour rien. Après 

 cela l'intégration donne la valeur finie des fommes de ces 

 Infiniment petits. 



