^6 Histoire de l'Académie Royale 



Il faut concevoir cet Arc avec fa Corde par rapport à la- 

 quelle tous les points de l'Arc font comme des poids égaux, 

 agiflants par des Leviers qui font des lignes tirées de chacun 

 de ces points fur la Corde parallèlement au rayon qui coupe 

 la Corde par la moitié. La partie de ce rayon comprife en- 

 tre la Corde & l'Arc cfl: le fmus verlê de l'Arc. Ce fmus 

 eft le plus grand de tous les Leviers, & c'efl celui par lequel 

 agit le fommet de l'arc. A là droite & à fa gauche tous les 

 autres vont en diminuant jufqu'à s'anéantir. Il eft; vifible 

 qu'un levier moyen fera plus petit que ce fmus verfe , & en 

 fera une partie , dont une extrémité fera au fommet de l'Arc, 

 & l'autre fera le centre de pefànteur de l'Arc. Plus un arc 

 efl petit, plus fon fmus vcrfè efl petit, & par confl'quent 

 aufTi fon levier moyen , partie de ce fmus , & réciproque- 

 ment. Il refte à voir félon quelle proportion le levier moyen 

 efl partie du fmus vcrfè. 



Un levier moyen entre plufieurs petits & plufieurs grands 

 fera d'autant plus grand que le nombre des petits fera moin- 

 dre par rapport à celui des grands. Or en confidérant les 

 différents arcs d'un Cercle avec leurs Cordes , on voit , même 

 aux yeux , que plus un arc efl grand , plus le nombre de fês 

 petits leviers efl petit , & plus le nombre des grands efl grand. 

 Donc plus un arc efl grand , plus fon levier moyen efl grand, 

 & moins il efl furpaffé par le fmus verfe , c'eft-à-dire qu'il 

 efl une plus grande partie de ce fmus. Le levier moyen de 

 la demi-circonférence , par exemple , fera une plus grande 

 partie du rayon , qui efl alors le fmus verfe , que le levitr 

 moyen de tout autre arc moindi-e que i 8 o , comparé de 

 même à fon fmus verfè. 



Plus un arc efl: grand , plus il efl grand par rapport à fâ 

 corde, ce qui paroît manifeflement en ce que i'arc infini- 

 ment petit efl égal à fa corde, & qu'enfuite l'arc de 60 de- 

 grés qui a le demi - diamètre pour corde, n'efl pas fi grand 

 par rapport à ce demi-diametre , que l'arc de 180, ou la de- 

 mi-circonférence par rapport au diamètre , car ces deux ter- 

 mes fuffifent pour établir l'efpece de la progreffion. Donc 



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