48 Mémoires DE l'Académie Royale 

 compofée des den fîtes, & des vite f es élevées à quelque dignité 

 que ce fait. 



Solution. 



Soit A le centre des forces dans 

 la courbe donnée CFK; AC o\x 

 AF=zx, FB = dx,CB^dy, 

 CFzzzds, V z=. à ia vîtefle du mobi- 

 le en C, dt^= au temps pour par- 

 courir CF, la force centrale en 

 Czrzf, le rayon de la développée au 

 point Cz=i r, « :=. à la dignité ou à 

 la puiffance de la vîteflc, 2^^^^ à la 

 dendté au point C, c~z au nombre 

 de l'unité, c'eft-à-dire, /<:= i : outre cela (oient/?, q, des 

 grandeurs données en x, y, & en confiantes, lefquelles 

 grandeurs/?, q, feront déterminées cy- après. 



Tout cela étant ainfi , je refous la force centrale (f) en 

 deux, fuivant les dire<5lions de la tangente £'C& de fa per- 

 pendiculaire Ee : la première fê trouve m -^Ç^, & la fé- 

 conde nr-^^. Or ce n'eft qu'en vertu de celle-cy que le 



mobile eft contraint de quitter la tangente CE, pour fè 

 trouver au point e de la courbe : û bien que voilà une 

 force au commencement uniforme qui fait delcendre le 

 mobile de la valeur de Ee du point £ en e dans le temps 

 dt qu'il pourroit parcourir CE, CF, ou Ce; ces trois gi-an- 

 dcurs font cenfees égales à caufê de leurs différences infi- 

 niment plus petites qu'elles. Donc par le Lemme précé- 

 dent, en fubflituant pour J la petite ligne Ee qui efl -^i-, 



& pour P h force £^ félon cette perpendiculaire à la 



€Ourbe, dt pour T; l'on aura icy 1/ r /j -=:dt =-^ : ce 

 qui donne /=^'. 



Cette 



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