DES Sciences. 4^ 



Cette valeur de/ étant ainfi trouvée, û on fubftituë dans 



la précédente force I£l. fuivant la tangente £C, l'on aura 

 cette force I~. = -~^, à quoy il faut ajouter ou rabat- 

 tre ( félon que le mobile monte en s'éioignant du centre 

 A, ou defcend en s'en approchant ) la force de la rcfiflance 

 du milieu, laquelle eft ffyp.J zv", pour avoir la force 

 abfoluë, avec laquelle le mobile eft retiré en montant , ou 

 pouffé en defcendant. Cette force abfoluë fuivant EC fera 

 donc ^f- ztzzv", laquelle étant multipliée par dton—, 



produit —~^±ziv''~'dsT:zL — dv élément de I3 vîtelîè; 

 d'où il refulte i:îl-»-^±'i;"-^2^j— 0, ou bien ( à 

 caulè que la relation de dx, dy, ds, r, i, eft donnée en x^ 

 en y, & en conftantes , fi l'on prend /? z=i—, S<.adx-=7ds) 



i rdy ^ ^ ' 



-^-\~pdx^\zi'v''~'' <]dx-=z 0. Il s'agit d'ôter la lettre v 



de cette dernière équation ; ce que je fais de la manière dont 

 je me fuis fervi dans les Aéles de Leipfik de i 6ç)y. pag. 115. 

 en fupppofant vz^MxN, laquelle valeur de v étant intro- 

 duite avec fa différence dans la dernière équation précédente, 

 la change en ^H-^-t-/'^;cztv^"~'xiV"-* x^dx 



= 0. Pour déterminer prelèntement yW&TV, je fais -^ 

 ~+-pdx=o, & parconlèquent auffi -^H-ytf"~^ x N"~' 

 X qdxz=.o : La première fuppofition donne/^ = — T/'^* 

 =z — fpdx X le, d'où refulte M=zc~^'"'\- & l'autre après 

 la fubftitution de cette valeur de M, donne N'~" ^ N — 



H=r ^'"'■^qdx, dont l'intégrale eft n^ x A''"" 

 ^= H^ fc '~" "'^■^ " g d X , laquelle donne N z=z =:z 



2 H3// x/c *""" "•'•'' " q dx, Ainfi en multipliant ces 

 Mem. lyii. G 



.7= 



