jo Mémoires de l'Académie Royale 

 valeurs de M, N , l'une par l'autre. L'on aura J4 x. N ou 



•vzzzc '>^ y. V _^-2.z^n-xfc ^^ ^ tJ x. Donc en 

 fubftituant fon quarré dans l'équation /=^^^^^ = ^ w 



w ds 

 r dy 



trouvée cy-deffus, l'on aura enfin la force centrale cherchée 



I -i. ?;- 



f—p -' ff^'^V =p,-}-„ ^y, ^— //"^' qdx-Ae fou- 

 venant toujours que les fignes fuperieurs (ont pour le mobile 

 montant, & les inférieurs pour le defcendant. 



On voit qu'il n'entre dans cette exprelfion que àts quan- 

 tités données en jr,^, & en conftantes, fans la confideration 

 du temps que l'on peut prelèntement déterminer fort aifé- 

 ment , puifque d t z= -^. 



R £ M A R Q U 



I. L'utilité qu'on peut retirer de tout 

 cela , c'eft d'éviter quelques méprifes 

 qui font échappées à M. Newton dans 

 l'application qu'il a 'faite, Pag.2(fj. de 

 fa folution du ProL j. pag. 2 60. au ^ O B K 



cercle AC K àans fes Prïnc. Aiath. Cette mépri/è confiftc 

 en ce qu'aptes avoir mené du centre O le rayon O C à vo- 

 lonté dans le quart de cercle vertical OLCK, & y avoir 

 fait C B perpendiculaire en B fur le diamètre horifbntal A K, 

 M. Newton dit dans cette Page 2 (f j, que pour qu'un coips 

 C de pcfîmteur confiante, pût décrire en l'air le quart de 

 cercle LC Ken tombant de L vers K{ il ne croit pas que 

 ce corps le pût décrire en montant ) la refiftance de ce milieu 

 devroit être à la pefànteur de ce mobile en chaque point C 

 comme O B à O K, & que fa vîtefîe en ce point C fêroit 

 alors en raifon de VTTTc; ce qui implique une manifefle 

 contradi<ftion que ie démontre ainfi. 



Soit nommée R la refiftance du milieu : P, la pefànteur du 

 mobile; & H., la force que cette pefànteur exerce fuivant 



