DES Sciences. 51 



chaque tangente en chaque point C. On fçait que P. ï\:x 

 O C ou OK. OB. Si donc, félon M. Newton, R, P x: 

 O B. O K. L'on aurait ( en rai Ton ordonne'e ) i?, H : : OB. 

 OB. C'eft-à-dire, RziziYl. Par confêquent la refiftance R du 

 milieu ôteroit autant d'accélération au mobile que la force FI 

 de fa pefànteur P luy en donneroit : & confequcmmcnt aufli 

 ia vîtefle de ce mobile feroit ici toujours la même & uniforme, 

 au lieu que M. Newton la dit variable en railon de V2 x BC- 

 Ce qui efl la contradiâion que j'avais à démontrer. 



Pour remédier à ce défaut, je dis qu'il faut ici R. P:: 

 3 X OB. 2 X OK. Car la folution précédente, ou j'ay pris v 

 pour la vîteife du mobile en C, r pour le rayon de la déve- 

 loppée en ce point , ds pour i'élement Ce de ia courbe quel- 

 conque nommée LCK, de l'extrémité c duquel parte 

 c E .-= dy perpendiculaire en E fur C B zrzx ; f pour la 

 pefànteur du mobile , & ^ "W " pour la refiftance du milieu : 

 cette pefànteur, dis- je, avec cette refiftance, ayant donné 



— ; — nz -r- avec -; — -+- 7 nj as zzr — i! av , de 



ds r dy r dy v 



la première delquelles égalités refùlte 1; nj -zzzf^—^ , qui fubfti- 



tuée dans la féconde, rend fdx —j-i'y" dsz=. 'vd'v : & 



ce cas ci rendzntfz::=P, rz^^O C, -^ :=-^zz=. -^-^, & 



Z'v"=R; ïonyzim'vaj=z^^^^^^ = PxBC=P 

 y. X, Se Px dxz±iRds = — vdv. Or { à caufe de P 

 conftante ) vv^=zP x x donne 'ud'vz^i^P y-dx. D'où l'on 

 aura pareillement ici P xd x ::±z R xds z=. — \P x dx, ou 

 \ Pydx=z^^ R xds, d'où refulte -^ = "T ' ^ J =^1P 



^^==p^4=:=F^^ : c'eft-à-dire, R. P:: 



3 xC£ ' j xO B ^^^ 3 X c' jS ' 



J xO B. 2 xO K. Ce qu'il falloit encore démontrer. 



IL M. Newton s'eft encore mépris dans la Prop. i6.pag. 

 2.8 S. dans laquelle ïl dit que fi un corps de forces centrales, 

 tendantes toutes à un même point , le meut autour de ce 



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