54 Mémoires de l'Académie Royale 

 vérité que nous fçavons d'ailleurs, démontrée même par M. 

 Newton dans fcs Priiic. Math. pag. ^y. Ce qui doit don- 

 ner encore un fort grand poids à tous mes raifonncmens 

 contre iuy. 



ADDITION 



De M. (Nicolas) Bernoulli, Neveu de l'Auteur de 

 ce Mémoire -cy. 



Ayant trouvé par l'application des égalités t; t; 3:r "^^-^ & 



1 ■::=. ^ _!"'"„'" ^ ( de la vérité de/quelles je fuis entièrement 



convaincu) au cas particulier du demi -cercle rapporté par 

 * Voyi-i M. Newton , Pag. zt^j* de [es Princ. Math, qu'elles n'étoicnt 

 "' ^™" "P^^ conformes à la fblution de cet Auteur; & voyant encore 

 l^iwton. i'abfurdité manifefte qui refulte quand on fuppofe la rcfiftance 

 à la force centrale : : O B. O K, j'ay jugé qu'il y avoit ne- 

 ccfTairement quelque mcprife dans le raifônnemcnt de M. 

 Newton , parce que je n'en trouvois aucun dans fon calcul. 

 J'ay donc été curieux de chercher cette méjjrilè; & en exa- 

 minant avec foin fa folution générale, j'en ay trouvé l'ori- 

 gine : cette mcprife efl dans le Coroî. j. pag. 2 6 ^. à l'endroit 

 où cet Auteur dit, Et Itiiic ft cttrva liiiea definiatiir per relationem 

 jater bafem feu ahfàffam A^, & ordintitim applkatam B C ; e^ 

 valur ordimit'im applicatœ rcfokatur inferiem œnvcrgentem; Problema 

 pcr primas feriei termiiios expeJitè fohelur. A cela près J'ay trouvé 

 cette folution de M. Newton fort exade. 



C'eft cette méthode de changer les quantitées indétermi- 

 nées & variables en fuites convergentes, & de prendre les 

 îerracs de cette (ùite pour leurs différentielles reljpeiflives , 

 fçavoir le fécond terme pour leur difFcrentielle du premier 

 degré, le troifiéme terme pour leur différentio- différentielle, 

 !e quatrième terme pour leur différentielle du troifiéme degré, 

 &c. c'cfl, dis- je, cette méthode qui a conduit M. Newton, 

 à des Iblutions fauffes dans Texcmple dont je viens de parler. 



