B E & i) C P E N C E S. yj.^ 



& dans les fuivans : car cette manière de prendre les diffé- 

 rentielles , laquelle eft prefcrlte auffi par cet Auteur dans le* 

 Scholium, qui efV à la fin de (on traité De Quadmtum, n'eft 

 bonne que pour les différentielles du premier degré; pour ce 

 qui eft des autres différentielles d'un degré plus élevé, elles 

 ne lont pas exprimées par les termes de ces iuitcs convergen- 

 tes , lefquels font feulement proportionnels & non pas égaux 

 à ces différentielles , comme on le peut voir par l'exemple qu'il 

 donne dans ce Scholium. 



Il s'agit dans cet exemple Je différentier i^. Pour cela 

 M. Newton dans ce Scholie prend j — i— o pour i">^ change 

 ce binôme i -+- o en cette fuite i " -+- ni ~ ' o —h " x ~r~ 

 2»-^ ^Z?!^?"^'!^:!^ 2"~' o'-H &c. dont il prend 



le fécond terme n'^~^ o pour la différentielle de i", le 

 troifiéme "" — " ^"~^ o o pour fà différentio-différentielle, 



le quatrième "'~'^""^"' x ^"""^ o' pour fa différentielle 



du troifiéme degré , & ainfi de fuite ; au lieu qu'en fùivant (à 

 propre Règle pour différentier, qu'il a donnée au commence- 

 ment de ion même Traité De Qiiaiimîuris, & en fuppofint o 

 (l ou <Ji) conftante, il auroit trouvé que la différentielle du 



fécond degré de in eft tin — h x i"~^ o o , que celle du 



troifiéme degré eft «' ^ « n -J- 2n x ^'^ ^ o ', &c. 



Ainfi dans nôtre exemple du deini-cerclè de fà page 26 ^.^ * Voye-^^ 



_ -^ encore cet 



&c. en différentiant Y n n a a , qui eft la valeur de l'or- endroit de 



donnée B L-=.e, au lieu de la lujte e — — t- — ton, 



e 2. e' 



- *"''"{ • &c. de M. Newton , on trouvera e — -^ — .i 



^ __ l^»;^— érc. D'où l'on tire Q=:^.R~ 

 ~^, S=:^^, &c. lefquelles valeurs de <2, R, S, étant 



