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laquelle foient renfermées les racines eftrangeres que la mé- 

 thode fournit , & cela feulement lorlqu'elies font différentes 

 des véritables racines. On peut néantmoins prendre une 

 portion dont ces eftrangeres foient des limites , parce qu'alors 

 elles ne peuvent pas impofèr. 



11 eft aifé de choifir une portion qui ait toutes ces condi- 

 tions dans la combe ou dans une droite oblique à l'axe, que 

 fournit le lieu donné. Elles s offrent d'clles-mefrnes ces por- 

 tions, quand on a pris la peine de voir les inconveniens que 

 l'on veut éviter; & l'on peut toujours les reconnoiflre par 

 les voyes dont je me luis fervi dans les Mémoires de iyo8. 

 & 170p. 



Du refte, la portion n'eftant pas donnée, on peut la pren- 

 dre aufTi petite qu'on voudra : mais il efl bon d'en prendre 

 une qui foit fenfible & mefme vafte quand cela /ê peut, par- 

 ce que le champ de la confl:iu<5lion en efl plus commode. 



Qj-iand la portion de Courbe eft donnée, quand elle répète 

 les racines, quand elle en renferme d'eftrangeres qui font 

 différentes de celles de la propofèe , il efl facile de tiouver 

 une partie de cette portion où cela ne fo trouve pas, & dont 

 les appliquées ayent les conditions que l'on a marquées icy, 



La plus grande & la plus petite appliquée de la portion 

 choifie ou donnée feront prifès pour les limites de cette 

 portion. 



Quant à la propofee , les deux limites extrêmes de fès ra- 

 cines fe découvrent par la feule infpeélion de fes termes , 

 félon ce qui a elle dit dans la Méthode des Cafcades Algé- 

 briques. Mais fouvent il eft bon d'en pourfuivre un peu 

 l'approximation pour les rendre plus commodes : 11 y a mef- 

 me quantité d'exemples où il faudroit approcher des limi- 

 tes qui font particulières à chaque racine, quand on veut des 

 preuves de fait du fuccez de la régie. Ces approximations 

 n'ont rien qui foit contraire à l'exaditude des racines dans 

 ies conftrudions. 



2.° Ayant pris a & a-\-h pour exprimer les limites (fc 

 la portion de courbe, c &, c-±-,d ^o\ix ies limites extrêmes 



