88 Mémoires de l'Académie Royale 

 delà propofëe, & a pour fon inconnue, on fubftituëra à la 

 place de cette inconnue la valeur que l'on voit icy dans la 

 formule A, 



. ^7 — a d ->r- bc 



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Ainfi 2 fera l'inconnue de l'égalité qui réfulte de la fubfti- 

 tution , & cette réfultante s'appellera la traiisfonncc de la pro- 

 pofée. Les limites de la portion de Courbe font alors deux 

 limites extrêmes pour les racines de cette transformée. 



Dans l'ulâge de la Régie, on mettra à la place de a, h,c,d, 

 les valeurs connues qui leur font égales , & la formule A en 

 fournira de particulières pour chaque exemple, dont on fe 

 •lèrvira , comme nous le difons de A. 



3 .° On mettra ^ à la place dc.v dans le lieu donné, & on 

 le prendra lous cette nouvelle exprelFion pour le premier 

 lieu de la transformée ; on rappellera la méthode pour former 

 le fécond lieu , &: conftruilant ce fécond lieu fur l'axe & l'ori- 

 gine de la portion de courbe, la conflrut^ion donnera toutes 

 les racines de la transformée dans cette portion, & n'y don- 

 nera aucune racine de furcroift. 



Enlîn fubllituant ces racines au lieu de g dans la formule 

 A , ou plûtoft dans la formule particulière qui en eft déri- 

 vée , les valeurs de .v qui en rcfultcront , feront les racines de 

 l'Egalité que l'on s'eftoit d'abord propofé de conftruire. 



Pour les différentes manières dont la Courbe du fécond 

 lieu. rencontre la portion de courbe, on peut les reconnoiflre 

 par la voye dont je me fuisfèrvi dans les iMemoires de lyo p. 

 pag. J2p.& Jjo. Voicy des exemples & des remarques 

 <7ui ferviront à fixer le fens de cette régie. 



Si l'on fe prepofe de conftruire l'Egalité B. 



B . .. XX — p r X —H 2 rrzzz^ 

 Et que ie lieu donné foit C. 



C . ..X x-^-yy z=. 2 r a. 



jLa quatrième partie du cçjcle que ce lieu fournit, en cfl: 



une 



