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fccondlku L.S zz-^4yy^-+-8yz-t-S yy=^ Z- Conf- 

 trui/Iint L & /{à 1 ordinaire , on aura la véritable racine de / 

 dans la portion de courbe, elle n'y fera point répétée, & fa 

 racine étrangère n'y fera point comprife. Subftituant dans 

 ^= 2 2 la véritable racine de /, on aura celle de la Propofe'e 

 Ç dégagée de tout le fuperffu. 



^ La règle eft capable d'Abbregemens généraux , mais elfe 

 s abbrege bien davantage dans les cas particuliers par les prépa- 

 rations ordinaires de fe PropoU'eou du lieu donné. Quelque- 

 fojsiiruffiroitdefaireA-= — /i, Sec. 



_ Si les racines de la Propolee ne font pas des valeurs cîe 

 l'inconnue principales dans le lieu donné, & û ces racines 

 font des valeurs de y dans ce même lieu* alors on peut trou- 

 ver ces racines par la feule méthode après un changement 

 d'inconnues qui efl: facile, & la règle n'y pourroit fervir qu'à 

 feparer les racines fuperfluës. Dans ce cas néantmoins il arri- 

 ve affez fouvent par ce changement d'inconnues , que le fé- 

 cond lieu en devient plus compofé, & plus conu-aire au Pro- 

 jet des lieux les plus fimples. 



Remarfjtie III. Il arrive fouvent dans l'ulàge de la méthode, 

 qu'un rameau du premier lieu eft rencontré par un rameau du 

 fécond lieu , dans un grand nombre de points , & que ces 

 deux rameaux demeurent caves d'un même côté dans l'in- 

 tervale de tous ces points. Il y a bien davantage dans l'ufage 

 de la règle que je propofe. Car dans l'idée générale de cette 

 règle , il faut qu'une portion de courbe auffi petite qu'on 

 voudra , puiflè eftre ou coupée ou touchée à volonté par une 

 infinité d'autres courbes, en autant de points qu'on voudra , 

 de manière qu'elles foient toutes caves d'un même côté dans 

 1 nitervalle de tous ces points, & que chacune s'approche ou 

 s'éloigne de plus en plus de leur axe commun. Comme les 

 difficultez de ce paradoxe difparoiftront dans la règle, quand 

 celles de la méthode auront efté expliquées, il eft bon, en 

 attendant un Mémoire exprès, de donner icy des exemples 

 pour faire reienir des préjugez qu'on aiuoit fur cela. 



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