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auront pour appliquées EA, FD, qui font les limites de 



la propoféc, par l'hypothefe. Ainfi, 



toutes les racines qui fe trouvent entre 



CCS limites (ê trouveront aufTi parmi 



les appliquées que renferme l'efpace 



A E F D , & il n'y en aura aucune 



de fuperlÎLie, fi l'on prend foin de 



donner à ces appliquées les conditions 



que nous avons marquées dans la 



première règle. Cela eft facile, quoy- 



que les déterminations foient différen- 

 tes icy de celles de cette première 



règle, parce que l'on a beaucoup de 



liberté dans la variété des limites de 

 la propofée, dans le choix de la portion 

 de courbe, & dans la pofîtion Ats pa- 

 rallèles AE, DF. Il refte à régler 

 la forme analytique du lieu donné fur 

 le nouvel axe CF. Ce qui fe peut 

 faire comme on le va dire icy. 



L'angle OBA cH donné; puifque le lieu eft donné 5c 

 que la courbe eft auflî donnée. 



L'angle BAE eu arbitraire, mais il cefle de l'eftre quand 

 on l'a déterminé ou à volonté ou avec des conditions qui 

 rendent le calcul facile , ou pour procurer quelqu'autre avan- 

 tage à la méthode. Ainfi , l'on peut confidérer cet angle BA È 

 & fon complément BAP, comme donnés. 



Les parallèles BA, CD, & AE, D F, font données 

 en grandeur par l'hypothefe, & données auffi de pofuion à 

 caufe que l'angle BAE eu pris pour donné, &c. Donc 

 les points E, F, font auffi donnés. Donc l'angle PEC eft 

 donné. 



De plus, l'angle BPA eft donné, puifqu'il eft le com- 

 plément à deux droits de PB A, PAB. Donc EPG eft 

 donné, & par confèquent PCF eft donné, comme com- 

 plément des donnés GPE, CEP. Donc tous les angles 

 Mem. lyij, N 



