pS Mémoires de l'A cademie Royale 



font donnés dans la figure partieile GEAB PC Donc 



leurs fmus font donnés. 



Cela pofé, fi l'on prend a pour le finiis de CEP; p pour 

 PGE; m pour GPE & pour BPA; b pour PB A; r pour 

 PAB. 



£t A- pour l'abfcifle O B ; y pour fon appliquée A B ; i 

 pour l'abfciiïè G E; m pour fon appliquée AE : l pour PB; 

 h pour A P; n pour PO; î pour OG on aura ces analogies, 



l : y : : r : m Donc m 1 ■^^ r y. 



h : y : : b : m Donc m h =. b y. 



n — f— t:i::a: m... Donc m n -f- m t :rr a ^. 

 // -+-V : 2 : : / : /«••• Donc m h -+- tu u ^::=^p 1- 

 On a encore n -\- l =. x. Defquellcs il réfulte y :r= 

 ■^^-^ & .V = -t— ^ ^^^-^ . i>i 1 on prend 



^ r -+- a b z^i m f pour abréger la ■valeui de x , on aura 

 pour les formules de la tranlpofition de l'axe _y = y<-~"'^ » 



:f=-i-^ — ^ , en prenant /= ^ — - — . 



Pour l'ulàge on fubftituëra la valeur de ^ & celte de x 

 qu'expriment cç.i formules, dans le lieu donné, & le réful- 

 tant fei'a fon transformé que l'on prendra pour le premier 

 lieu de la propofée. La méthode fournira le fécond lieu , & 

 la conftruélion des deux à l'ordinaire donnera toutes les ra- 

 cines dans la portion de courbe. 



Si la propofée efi:jc;'=^^, en y fubftituant les valeurs 

 de Jf & de ^, on aura fon transformé L 



L .. • pfzz — prvz-i-f"fw=:6 



— p^n — ^is8' 



Ainfi, la courbe de xyz=.gg formée fur l'axe O B dont 

 l'origine eft O, eft la même que la courbe de L formée fur 

 l'axe GF dor\K l'origine eft G, &c prenant L pour le premier 

 lieu d'une propofée , la méthode en donnera les racines dans 

 la portion /iZ), fi la transformation a été faite félon la régie. 



