î6o Mémoires de l'Académie Royale 

 évident que toutes fcs ordonnées comme EN font dans la 

 rai/bn de ces dcmi-icginens; car £'^ étant égale à l'arc AD, 

 le reélangie de £'A'par j CA fera égal au feéleur A CD; 

 mais aulTi ^Z' étant égale à EG & le reflangle de EEpsti f 

 CA ou -j- CD fera égal au triangle CD E, donc la différence 

 de ces deux reélanglcs lèra repréfentée par la différence des 

 deux lignes EK, EC qui efl j5'A^ comme la différence de ce 

 deux reélangles efl: égale au demi-fegment ADE qui eft égale 

 au (êéleur A CD moins le triangle CED, & ainfi des autres. 



Au contraire li le Plan opaque eft placé de l'autre côté 

 comme en XT, la même courbe A N MO L dans la pofi- 

 tion où elle eff , kn'ira à déterminer les degrés de force de la 

 pénombre de ce Plan XT. 



Car il eff évident qu'au point B il ne pourra y parvenir 

 aucun rayon du dilque du Soleil , & que l'ombre totale (èi-a 

 repréfentée par B L; mais en allant de B vers A, un point 

 comme / ne fera éclairé que par le feéleur du dilque du Soleil , 

 lequel fera double de B PI, & l'autre fègment API eft celui 

 qui rcpréfentera la partie du difque qui ne donne point de 

 lumière au point /,& ce fegment API efl: reprélènté par 

 l'ordonnée 10, & ainfi àes autres points CE, &c. Donc les 

 ordonnées 10 , CM, EN reprélêntent les dégrés de force 

 de l'ombre dans les points ICE par rapport à ia force de 

 i'ombre totale BL, ce qu'il falloit démontrer. 



On remarquera que ces mêmes dégrés de force de pénom- 

 bre feront aufli déterminés fur AB en allant de A vers B 

 le Plan ST, û l'on prend la différence entre B L ôi. les or- 

 données fA'^pour chaque point E, & pour le Plan A'T'cette 

 différence fera les dégrés de lumière , car dans un même point 

 les dégrés de lumière 6c de pénombre font toujours complé- 

 ment l'un de l'autre. 



Je n'ai point d'égard ici aux rayons qui viennent des parties 

 qui font vers les bords du Soleil , lefquels étant un pu obliques 

 au Plan A B, ne l'éclairent pas fi fortement que ceux qui vien- 

 nent du milieu, à caufe que l'angle fous lequel nous paroît le So- 

 ieil n'eft que d'im demi-dégré ou environ. 



PROPOSITION 



