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pérJiiës, HU C (les v'tteffcs effeâives ou re fiantes , &c. Dans 

 l'hypotliefe , /.' des ré fi fiances in fiant aué es en raifon des fommes 

 faites de ces vUefies re fiantes & des quanés de ces mêmes vîtejjés. 

 J2.' Des vîtefies primitives retardées en raifon des temps qui refie- 

 roient à écouler jufqu à leur entière extitiâion, fi le milieu ne f ai- 

 fait aucune réfifiance. 



Solution. 



I. En appellant encore ici (comme dans le Lem. i. Je la 

 page 1514. des Mem. de 1709.) ATz=.t ies temps écoulés 

 depuis le commencement du mouvement, à la fin delquels 

 fêroient les vîtefles primitives TV-=iV dans un milieu fans 

 réfiftance , & font en effet les vîtefles reftantes u = TU 

 z=.TV — TR malgré les réfiflances inftantanées ^/r du mi- 

 lieu flippofé, dont les totales font TRz=zr faites pendant les 

 temps entiers écoulés ftj , TEz^iz^ proportionelles à dr, & 

 AF:=zl) la première des vîtefles par laquelle le mouvement 

 a commencé : fuivant ces noms , dis-je, la première des deux 



conditions de ce Problême -ci donnera ^zzrwH — ^^ zzz 



"""*""" / & la féconde exigeant que les vîtefl"es primitives 



TV (n} ) décroifl^ent en railbn des temps qui refteroient à 

 écouler jufqu'à leur entière extinélion dans le vuide, fi l'on 

 prend AC pour le temps total qu'elles y dureroient , l'on aura 

 ici TC pour ces parties de temps qui refteroient à écouler 

 jufqu'à l'entière extinélion de ces vîtefles primitives TV (v) 

 dans le vuide : delorte qu'en prenant ici AC:z= AFz=6 

 pour plus de fimplicitè, l'on y aura aufll TV (vj z= TC 

 (b — t) , Se confèquemment dv=z — dt, outre uzzzTU 

 z=.TV — TRz='V — r=.b — t — r. Donc en fubftituant 

 ces valeurs de u , dv , & la précédente de 1, dans la Reglç 



générale ^ = ^ =z= ^^21=^ de l'art, i . du Lem. i . de la 



page 194. des Mémoires de 1709. L'on aura ici dt = 



pour l'équation de ia courbe ARC des 



aa 



dr 



■i-h — t — r X b — t—r 



Mem. jyii, li 



