3J4 Mémoires de l'Académie Royale 

 Corollaire VII. 



Puifque (corol. i.) A M {-^ -/.Tj S\ exprime ici la durée 



totale du mouvement permis par la réfiftaiice du milieu fup- 

 pofé; & (f^yP') ■^ C , ce que ce mouvement auroit duré fans 

 elle, c'eft-à-dire, dans un milieu fans rcfiftance ni adion tel 

 qu'on fuppofe d'ordinaire le vuide ; on voit que la durée to- 

 tale du mouvement permis par la rcfiftance du milieu fuppofé, 

 lèra ici à ce que ce mouvement auroit duré iàns elle : : A M. 



AC (corol i.)::^^ZS. AC:: Z S. ^- ^ AC {hkM. 



art. 1 . 2. donnant ACzz=.A F^=l A H=.S L) -.-.ZS. 



±xSL::axZS.-^^ xS L ( la folut. art. 2. donnant 



2 2 ^ 



a = DB=zDZ,Sc^z=Dn)::DZxZS.Dn^ 



S L :: {x D Z ^S Z.\ D 0.xS L'.:Z D S.S D L. C'eft- 

 à-dire, comme le feéleur circulaire Z D S eik au triangle 

 reéliligne J' Z) L correfpondant. 



Corollaire VIII. 



Puifque (fuhit. art. i . & 2. ) A F on AH éi ici la yî- 

 teffe initiale, TV la primitive qui en refteroit après un temps 

 quelconque AT ihns un milieu fans réfiftance, & TU celle 

 qui en refte en effet à la fin de ce temps dans le milieu' 

 réfiftant fuppofé; fi l'on fait Vca parallèle à CA, & qui ren- 

 contre A F en cù, comme NU ( parallèle auflî à.CA) ren- 

 contre en y la même A F prolongée de ce côté-là ; l'on aura 

 a i^pour ce qu'il y auroit eu ici de vîtefle perdiie pendant le 

 même temps A T dans un milieu fans réfiftance, & H y pour 

 ce qu'il y en a eu effectivement de perdiie pendant ce temps 

 dans le milieu réfiftant fuppofé. Donc 



I .° ia vîtefTe reftante à la fin du temps' A T^dans le milieu 

 réfiftant fuppofé, eft à ce qu'il y en auroit eu de perdiie pen- 

 dant le même temps dans un milieu fans réfiftance : : TU. 

 a F {h fiippofition qu'on fait ici de A Fz=. A C, rendant 



