iôo Me MO m ES de l'Académie Royale 

 l'entière extiiiélion des vîtefî'es dans le milieu rélîflant fup- 

 pofé, comme les mêmes différences variables correfpondantes 

 ô 2 TA — Z Z) P font à la confiante ô S ^ w — ZDS. 



Corollaire XII. 



Si l'on confidere que (corol. p.) j2S=:a, SJC=:z—-^' 

 DQ. = ^, Q.S = ia;ks hyperboles OXI, OSQ, 



donneront ÛS x SX:= ^^ = D fl x ÇlS ; on verra 



+ 



qu'elles n'en font qu'une même différemment placée, laquelle 

 a ^S = DB, (in=zDY, (3 cp =Z)2, SX = B.7ff\ 

 4<:pnA = ô2rA, ^^<:^SXz:^^^B'^3■, Sec. Par confé- 

 quent Y A \y — PDp ziiz^tn x S N, comme (corol. i e.) 

 riAJ'Tr — PDp = 2m X SN : c'eft-à-dire ici YAXy 

 — PDp en raifon des vîteffes SN ou TU (ii) effeiflivcs 

 ou reftantes dans le milieu réfiflant fuppofé, comme on l'a 

 vu de riAc^^ — PDp dans le corol. ro. ce qui fe prou- 

 vera encore immédiatement ici comme l<i. 



Corollaire XIII. 



Tout cela peut encore fê clémontrer plus fimplemcnt. Car 



puifque (corol, p. ) D A cT tt — PDp nz -j- x ud t 



■=. (corol. II.) — Y A. \y — PDp, en prenant fl AcT-tt, Y A Xy, 

 pour les éléments de XSTlùt, , <zj BYA ', fi on les prend 

 pour ceux de 4^11 A, 9 2 l'A, leurs véritables intégrales, 

 alors ces éléments devenant pofitifs de négatifs qu'ils étoient ; 



l'on aura CAJ^Tr — PDp, =z^x u(lf=zYA Xy—PDp: 



de forte qu'en prenant les inftants dt confiants , ces diffé- 

 rences feront encore ici l'une & l'autre en raifon des vîteffes 

 (u) reftantes malgré les réfifbnces fuppofées , ainfi que dans 

 fcs eofol. 10. & I 2. 



Corollaire XIV. 

 Suppoibns prélêntement que le mouvement eft ici direc- 



