2.6z Mémoires de l'Académie Royale 

 immédiatement comme l'on vient de faire ceux àc(iSo\xD>S 

 Sn, Scf, (iU , fi<i, dans le précédent corol. 14. 



Corollaire XVI. 



Puî/que fcoro!. i^,J dv .dr:\ (iS. SU. Et en compofànt 

 dv.dv-\~dr:: ^S . Ç,Yl (corol p.) a . f±±l!L±JiJi : : a a 



a 



. aa-\-au-{-uu (Joint, art. 2. ) : : DS . DN. L'on aura 

 encore ici (km. art. ^. pag. 2^^. de lyio.) la pefànteur 

 du mobile à chaque obllaclc total réfultant d'elle & de la 



réfiftance du milieu à chaque infiant : : DS . DN. 



Cela le prouve encore en ce que dv . dv -H— dr::(iS.^ri 



{corol. I2.J::^S. DY (corol. p.ii.JDS. |j': : DSl Dn!' 



Corollaire XVII. 



On fçait que les aires hyperboliques alymptotiques ■\<^TIA, 

 ou 92}^A, croilicnt ou décroilîènt en progreflion arithmé- 

 tique, à melûre que leurs ablcllFes (30, ou DY, décroiliênt 

 ou croiflent en progrellion géométrique. Mais on vient de 

 voir (corol. i ^. & i j.) que ces abfciires jSn, ou DY, font 

 ici proportionnelles aux forces contraires à i'alcenfion du 

 mobile, c'eft-à-dire , en raifon des obftacles totaux réfultans 

 tout à la fois de la contrariété de fi pefànteur & de la réfif- 

 tance que lui fait à chaque inftant le milieu fuppofé. Donc 

 en prenant ces forces contraires ou ces obftacks totaux en 

 raifon géométrique, les aires hyperboliques 4'Tl^nA, ou 

 6 2 FA, croîtront arithmétiquement à meuire que ces forces 

 ou obftacles totaux diminueront géométriquement. Par con- 

 féquent les temps écoulés depuis le commencement du mou- 

 vement, étant ici (folitt. art. 2.) comme ies feéleurs circu- 

 laires Tj DP correfpondans ; & (corol. p. 10. 11, 12, j j.) 

 les efpaces ici parcourus pendant ces temps comme les diffé- 

 rences correfpondantcs 44- H A — ZDP, ou &1.YA — ZDPf 

 ces efpaces doivent pareillement être ici entr'eux comme its» 



