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différences d'aires , dont la plus grande hyperbolique a/j'mp- 

 totlque croiffe en progreffion arithmétique à mcfure que tout 

 ce que la pefanteur du mobile ôc la réfiftance du milieu fup- 

 pofé , font d'obftacle à fon afcenfion , diminue géométrique- 

 ment ; & la moindre circulaire croiflè en railon des temps 

 écoulés. M. Newton l'a auffi démontré à fa manière dans (es 

 Princ. Math. liv. z. fcél. 3. prop. 14. pag. 280. & 281. 



Corollaire XVIII. 



La fuppofition qu'on fait ici par-tout dans ce Mémoire de 

 TV('v)z=.TC(b — t), donnant aufh par-lout u.v.mi. h — t 



(fohit. art.2.)::SN.SL — -^ x Z P : : ^ x SN. ^ x SL 



— ZP: :''-^^SN.'-^^SL—^>iZP[h folut.'art. 2. 



— —^•.-.SDN.SDL — ZDP; c'eft-à-dire, que les 

 vîteflcs TU (u) reftantes après un temps quelconque A T 

 ( ^ X Z P) malgré les réfiftances fuppofees, font par-tout ici 

 aux primitives TV (v) corrcfpondantcs à la fin de ce temps, 

 comme le triangle recfliligne lTZ)// variable corrc/pondant dl 

 à l'excès , dont le confiant SDL furpafîè le fcdleur circulaire 

 variable Z DPcorrefpondant. Par conféquent la première AH 

 des vhefî'es reftantes doit avoir été à la première A FAcs pri- 

 mitives : : SDL . SDL , c'efi-à-dire égale, ainfi qu'on l'a déjà 

 vu dans la folnt. art. 2. Et la reftante en M7\. la fin du temps 



AM i^y-ZS^ à la primitive correlpondante MQ :: 



. SDL — Z DS, c'efl-à-dire, nulle par rapport à celle-ci, ou 

 entièrement éteinte conformément au corol. i . 



Corollaire XIX, 



Suivant le Lem. art. 3 pag. 244 de 1710, l'cfpace ici par- 

 couru pendant un temps quelconque ATf—xZP^j moindre 

 Ccorol. I .) que A M {^^v.Z S\ t\i vertu des vîtcffcs aducllcs 



