266 Mémoires de l'Académie Royale 

 l'efpacê ici parcouru en montant d'une vîtefle initiale quel- 

 conque ^//pendant le temps ^4 7" dans le milieu rcfiflant 

 fuppofé, Çtxif km. art. ^ pag. 2^^ Je ij i o ) au- parcouru 



en pareil temps ^ r en retombant dans le même milieu : : —■ 



a^^UA—ZDP.;^^ xxaRQ—a-Dp : : 4q>nA— ZZ)P 



ycY^.xa-RQ — crDP y-Vl. D'où l'on voit (corol. ^.) que 

 fi après avoir mené Vv parallèle à Cl, & qui rencontre jx K 

 eni/,on meneZ)ifjufqu'à la rencontre de l'hyperbole ^/7 O en 



— 1 



;»■/& qu'après avoir pris o- A=lliliiilfIlLLL . on mené A (A 



parallèle \<tx : l'elpace total d'alcenfion jufqu'à l'entière extinc- 

 tion des vîteffes TU à la fin du temps A M dans le milieu 

 rèfiftant fuppofé , fera à celui de chute parcouru dans le même 



milieu en pareil temps am :: ^C^ S X — Z, D S y. Vj 

 . X o- <A A — <r Z) TT X 1^3 . 



Corollaire XXI. 



ï'S- 3' Si l'on fuppofé les hyperboles O XI, OQx, de la Fig. 2. 

 pofèes en OSH, Oa-F, comme dans la Fig. 3. La première 

 O J'/ZpafFant par S entre les afymptotes orthogonales DH^ 

 JDB; & la féconde C o-/" paflànt par e- entre les alymptotes 

 DF, DB, pareillement orthogonales ; tout le refle demeurant 

 Je même dans cette Fig. 3. que dans la Fig. 2. foient prifès 



fur Z)5 prolongée vers O, les abfcifTes DZ = g§, Dr= ^. 



Soient enfuite faîtes pcrpendiailairement à DX, les ordon- 

 nées 29, YA, Bye, qui rencontrent l'hyperbole OJV/ en 6, 

 A> vr; & les ordonnées (^-i^, RQ, EK, qui rencontrent 

 de même l'hyperbole O a-F en 4 / (2 > ^' 



Cela fait, ie corôL 1 1. d'ici donnant A TUH:z=:-^ 



