268 Mémoires de l'Académie Royale 

 Z=—xVaa — XX, ou uzzz^xyaa — xx — j;a; à'oùvé- 



— dxYaa — X 



fuite d'«Z=^X y..-» __aj^^-na +.x-.x 



^ XX ' a } 



XX Va a — XX 



%clx='-Ù.x -!!£l_ ,ou — ri^/^:=^x— 4^. Donc 



xxvaa — ** xxVaa — xx 



-:=^£^;L-— !^>,_^* ij^— -4.>, -"i' . Mais 



xxVaa — xx ' ^ Va 



' aa — XX 



(foLiart.i)dt==- -y''" . Doncauffid'/^;^ x -^^^ . 



Van — XX 



'S-4" IJ, Pour conftruirepréfèntement la courbe cherchée //£/C 

 des vîtefTes refiantes TU(u) par le moyen de cette dernière 

 équation dtz=j-x - ■ '"'' - , foit encore prife ADz=^\a; 



yaa — xx 



du centre D, & du rayon DG ou DB = a, fbit encore le 

 quart de cercle G SB, fur le rayon DB duquel & de l'ori- 

 gine Z), fbient les ablcifles DQ = x, avec leurs ordonnées 



orthogonales QP z=Vaa' — xx. La valeur ;«•= ^ x 



— trouvée dans le précédent art. i. devant être 



yaa-^-au-^-un 



xzzz-^ X "" — au commencement du mouvement 



Vaa-\-ali-^-bb 



dont la première vîtefle eft (hyp.) u-;=.h, & ctre;<'n=^ 

 X -^ ^^^ T^ à la fin qui rend u ■=. o; il eft manifefte que fi 



Yaa 



l'on prend ici les abfciflès DY=X^ x "" & Z) fi 



=^ , elles feront la plus petite & la plus grande des x que 



puiflent permettre ici les différentes valeurs de u; de forte que 

 toutes les autres pofïïbles DQ, feront moyennes entre ces deux- 

 là, dont la féconde Z) 12 ( ^ ) aura fa coordonnée orthogonale 



CIS[ VdS—Dd) = Vaa^^aa = V^a= {a 



