2J0 Mémoires de l'Académie Royale 



^::: i- X Z P. D'où l'on voit que les temps t (AT) écoules 



depuis le commencement du mouvement, feront ici entr'eux 

 comme les arcs circulaires ZP correfpondants, pris de l'ori- 

 gine Z vers S où ils fe terminent, les vîtefl'es S l^ (u) s'y 

 trouvant éteintes ou nulles : deforte que des trois arcs GZ, 

 ZS, SB, le feul ici utile cfl: ZJ" qui, multiplie' par ^, 



exprime tout le temps requis depuis le commencement du 

 mouvement julqu'à l'entière extindion des vîtefles fuj dans 

 le milieu rcTiflant fuppofé. 



V. Ces deux derniers art. 3 & 4 rendent aife'e la conftruc- 

 tion rcquife de la courbe HUC des vîteffes TU (u) reftantes 

 àt% primitives TV (v) malgré les réfiflances fuppofées, 6c 

 précifément la même que celle qu'on en a trouvée dans la 

 folut. i.art. 2. En effet puifque (art. j) u (TU)=zSN, 

 Se (art. ^.) t (AT) -mz^y-ZP, fi après avoir pris AT 



(t)-=.j-y-ZP, on achevé le reélangle 7V7"qui donne TU 



(u) z=z SN, & par-tout de même ; il efl manifefle que la 

 ligne HUC, qui paffèra par les angles t/ de tous les parallélo- 

 grames NT ainfi faits à l'infini des correfpondantes SJN, ST, 

 depuis L jufqu'à S, fera la courbe cherchée des vîtefîès ici 

 reftantes TU(u) malgré les réfiflances fuppofées, de laquelle 



(folut. I. art. I.) l'équation efl J'=^-~~éh:^' & ^"e 



/.//parallèle à SA, donnera de même le point // de cette 

 courbe à l'extrémité d'une première ordonnée AH-=.SL 

 (art. j.)-^z:b (folut. T. art. i.)z=.AF première vîtefTe 

 fuppoiee. Ce ^u'il fallait encore trouver. 



Cette conflruâion de h courbe HUC donnera celle de la courbe 

 ARC de la même manière que dans la folut. i.art _j. 



Corollaire XXIII. 



Pour trouver encore ici les efpaces parcourus pendant les 

 temps A T (t), autrement que dans les corol. ^.10 1 1. il 



