XJ1 Mémoires de l'Académie Royale 

 pq ■i.vk quart de cercle BSG, laquelle infiniment près Je 

 PÇl, luy foit parallèle. Enfuite du centre Z) & du demi-axe 

 tranfverfe B D loit une hyperbole équiiarere OBO, dont 

 DO foit une des arymptotes, laquelle foit rencontrée en 

 ^, n, TT, c|>, par les arcs circulaires Y^, QTl, q-K , il<J), 

 décrits du centre £) par Y,Q_,q,D.. Des points |3, Yl, ti ,(^ 

 lôicnt les ordonnées afymptotiqucs (3 /"> fl A, nf^, <^4' 

 perpendiculaires kDO &c qui rencontre l'hyperbole eu y., A , 



A4- 



Cela fait, on aura DU^^DQ ( folut. 2.. art. 2..) z=zx; 

 de forte que fi l'on appelle Y[A.,s; l'on aura ici sx-=.\aa, 



ou ^sz=i-^^, & conféqucmmcnt -^— z=z x s J x zzz 2. 



X n A<^ TT. Or (corol 2j.) udtzmi ~-^ J\'^ " / " ' ' 



Donc auffi « ^/ rz: 2 X n A J\ 77- — -^ x "^^ . Par 



Vaa — XX 



conféquent/« Jt (A TUH) = 2 xfifj.Mi—'^ x/-^^ 



' 'V. 



aa- 



q (folut. -2. art. ^.) ■=. 2 x /S//, A n — 7" ^ ^ P~\- 1- 



Mais le cas de A TUHz=. 0, qui (corol. 2^.) rend GP-zzzGï, , 

 & DQ_z^DY, ou Z)n = Z)/S, rendant ainfi ZP=zo, 

 & (3 jM A n = 0, réduit cette intégrale z o^zzq. Donc cette 



intégrale précife eft ^ TUH= 2 x/3^An — ~^1P 

 = 2 X j3;M A n ^y. — -KZP=: 2 X j3//An- 



Y.ZDP. Par conféqucnt auflî A MUHz=.zy.Ç, fji.-\<^ 

 -^xZDS; puifque T^ en yî/, rendant DN en Z)j; 



&parlà(2PennJ',rendZ/'=ZJ',&|3^An=|3/M4<p. 

 Donc (km. art, j. pag, 2^^. de ijio.) les elpaces ici 



parcourus pendant les temps AT{A-y-ZP\ feront encore 



ici entr'eux comme les grandeurs 2 x/J/^aiI — -^-xZ DP, 



ou 



