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bu jS A< A n xVj — ZDP conerpondantes; & à l'efpace 

 parcouru pendant tout le temps A Mi-— x Z S), c'eft-à- 



dire fcoro/. i.) jufqu'à l'entie're extinflion â.çs viteflès par 

 les réfiftances fuppofées, comme ces grandeurs variables 

 correfpondantes i x j3 ^ A n — ^ x Z i^/Tont à la conf- 

 iante 2x^/^4<|> — -L-xZ/^J", ou comme les variables 



/3|MAnxK3 — ZDP corrc/pondantes font à la confiante 

 i3A64q>x]/3 — ZDS. 



Von mira la même cliofe, fi au lieu de l'hyperhok équilatere 

 OBO d'un demi-axe tranfverfe D B — a, l'on enfiippofe une 

 du même centre D, & d'un demi-axe tranfverfe D H = -^ , 



ou de tel autre =r n a qu'on voudra, quelle que fait la valeur 

 de n, pourvu qu'elle fait poftive, c'efl-à-dire depuis D vers B; 

 & que D O indinée de ^j degrés fur cet axe, en finit toujours 

 vue des afiymptotes : l'on aura, dis-je, la même cliofi que dans 

 le précèdent corollaire 2^. excepté qu'au lieu de z y. ç, ^j^ c^w - 

 2. ^Ç>f^\<^, ilfiaudrapour lors-^x^f,. AD; -^ xfif^^ip'. 

 De fiorte que fi le demi -axe tranfiverfie de l'hyperhok efl DQ. 

 = ~ l'a rendfien fiommet en D., érn = ^^, il faudra | 

 /3/AAn, f/3^4(p, dans le précédent corollaire 2^. au lieu 

 de 2 X fi f^. AH, 2 X |3 ^ 4 q) ; & ainfi de toutes les autres 

 valeurs de n à l'infini. 



Corollaire XXV. 

 Pour trouver encore autrement que dans les corol. 20. FiV 

 & 21. le rapport des efpaces d'arcenfjon diredc parcourus 

 en vertu d'une projeflion verticale faite de bas en haut d'une 

 vîtelTe quelconque AH, mx parcourus en retombant par 

 la même ligne en vertu de la feule pefanteur conftante du 

 mobile, & dans le mêmemilieu réfiftant fuppofe; tout ce qu'on 

 •voit des fîg. 2.,& 3. dans la %. 5. y demeurant le même,. 

 • Mem. lyii. Mm 



