"474 Mémoires de l'Académie Royale 

 foient des points Z, P, p, ir, les ordonnées ZY. PQ,pç, 

 ttA, perpendiculaire à l'axe DBO en y,Q,ti, A; par lefquels 



f oints & par n, ^m, foient du centre D les arcs circulaires 

 '£■, QTl, iiC^, M-^' <jf>^ ^' lefquels rencontrent l'afymp- 

 tote D/0 en £, Tl, cp, b,f, h; par lefquels points ioient 

 perpendiculairement à cette afymptote les ordonnées £ K, 

 HÙ^, Cf. ■\, be, fg, hk, kfquelles rencontrent l'hyperbole 

 OBO en ^, A, 4, e,g, k. 



Cela fait, le précédent corollaire 24. donnant ATUH 



:=Z2 xAT^TlA — y- X ZDP, &lecorol. xo. pag. 3 54. 



des Mem. de 1 7 1 o. donnant a t u z=z2 x e bfg —- 



X <r Dp; l'efpace ici parcouru en montant d'une vîteffe initiale 

 quelconque y4 //pendant le temps /IZ' malgré les réfiflances 

 fuppofées, fera (km. art. ^. pag. 2^^. de /y i o.J 2u par- 

 couru en pareil temps at par le même mobile en retombant 

 en vertu de ïà feule pefànteur dans le même milieu réfiftant 



fuppofé:: zxKEUA — j-^xZDP, 2xebfg — -^ 



^o-Dp-.-.JCEUA — -^xZDP.ebfg — -^xo-Dp. 



D'où l'on voit fcoro/. 2^. ) que l'efpace total d'afcenllon 

 jufqu'à l'entière extinélion des vîtcfTes TU à la fin du temps 

 A M dans le milieu réfiftant fuppofé, fera à celui de chute 

 faite en pareil temps am dans le même milieu :: KE<^-)f 

 —— -^ X ZDS.ebhk ]— x <r Z) t. 



L,es réflexions fûtes dans le corol. 22. fur les corol. 2.0. & 

 !i / . doivent pareillement fe faire fur cehiy-ci auquel elles convien- 

 veiit comme à ces deux-là. On pourrait encore tirer de la féconde 

 Joktion tous les autres corollaires qu'on a tires de la première. 



Remarque. 



Le rapport trouvé dans les corol. 14. i 5 . & i ^. entre 

 h pefmtcur du mobile , les réfiftances que lui fait ici à cha- 

 que inftant le milieu fuppofé, & les femmes faites de cette 



