'i.j() Mémoires de l'Académie Royale 

 (iorol. ^.)zzzS(p. Donc en prolongeant AIT, 4<P' JLirqu'à fa 

 'ïtncontre en E, K, de TU, AH, prolongées ju(qucs-là, la 

 iig'ne KEC, qui pafFera par Ions ces points K , E, ainfi trouvés, 

 fera l;i courbe des réfiflanccs inftantanées, c'eft-à-dire, dont 

 les ordonnées TE (i) feront proportionelles à ces réfjftances 

 "îiiffdntances (àr). Réciproquement fi cette courbe KEC 

 efl conftruite, il n'y aura qu'à mener de Tes points E, K, des 

 parallèles E/^, K-\,h CX, & l'on aura les SU, J^^-^fup- 

 pofces dans le corol. Ç) . Ce qui déterminera aufTi l'aire hyper- 

 bolique afymptotique -vl, q) H A dont l'excès pardeiïlis le fcclcur 

 circulaire Z /)/" correfpondant, efl (corol. p.) proportionnel 

 à l'efpace ici; parcouru d'un mouvement retardé dans le 

 milieu réfiftant fLippofé, pendant un temps quelconque AT 



2.° De ce que (^w;;//;. i ,) Sn=.T E, S<!f=zA K&^c^ue 

 les TE (i) font (hp.) proportionnelles aux réfiftanccs inftan- 

 tanées (ih) à la fin de chaque temps A T (t) ; il s'enfuit que 

 ies SYi font pareillement ici proportionnelles à ces rcflftances 

 inflantanées , & S<S^ à la première d'entr'elles au commence- 

 ment du mouvement; ainfi qu'on l'a déjà vu dans le corol. 14. 



• ■ 3 P De ce que (nomh. I.) ET=z SYI (corol p.) ££±iii', 



il fuit encore que lorfquc TU (u)^=zo en M, il doit aufli 

 y avoir ETz=zo ; & par conféquent la courbe KEC doit 

 rencontrer ion axe AC en ce point yWauffi-bien que (co/vl. j.) 

 la courbe HUC. 



4.° Puifque (wmh. i.J AK (i) —^-t^^ fi Po,-, fub- 



ftituë cette valeur de i dans l'équation ritz=z — - ""^l __ 



.de la courbe KEM, cette équation fe changera en dt 



—a'"ll —a^d? 



aa^ab-\-bb xy^ab-^j^hù-^-aa aa-hab-i- b b x z b -i- a 



pour le point K; d'où l'on voit que cette courbe y rencon- 

 trera fa première ordonnée AKioui un angle A KM dont 



