3o8 Mémoires de l'Académie Royale 

 Voici un nouveau fyltcme de 5 p . t]ui vient de paroître 

 dans une Lettre éciite à Anlpach le 17 Avril 1708; & 

 inférée dans le premier Mémoire de lAcadcmie de Berlin, 

 intitulé Mifcelkiiea Beiolinenfia oiino lyjo. à la fedion 

 XXVIII, laquelle efl diviféc en 45 paragraphes. S* 



M. Henfling , Auteur de ce fyfteme , tâche de l'établir par 

 dc5 principes appuyés de démonflrations algébriques, d'un 

 grand fonds d'érudition & d'une grande pratique qu'il nous 

 marque avoir dans les inftrumens de Mufique. J'ai fuivi pied 

 à pied les principes de ce fçavant homme , & j'ai trouvé qu'ils fe 

 réduifoient à ceux-ci. 

 3 I . Par des additions & fouftradions réciproques de l'oc- 

 tave , de la quinte & de la tierce majeure , il forme tous les 

 MfreÛ. intervalles diatoniques , mais la plupart plus grands ou bien 

 iiVra/w. an. pj^s petits d'uu comma que les intervalles jufies ; & il décide 

 XXViU. qu'un fyfleme légitime de Mufique doit avoir fon intervalle 

 S. ^.j.(f. tempéré entre l'intervalle juRe & celui qu'il a trouvé difFé- 

 rent d'un comma. 

 4. Je trouve dans ce principe deux défauts : le premier cft 

 qu'il met un terme trop grand pour un intervalle tempéré 

 d'être entre l'intervalle jufte & celui qui en diffère d'un com- 

 ma ; puifqu'un fyfleme lêroit très défe<5lueux , fi un de ït% 

 intervalles tempérés s'éloignoit du jufte , même d'un demi- 

 comma. Ce qui efl aifé de comioître par la Table générale 

 que je donne ci-après» 

 5 Le fécond défaut efl qu'ayant réglé, par exemple, la fé- 

 conde mineure jufle &; un autre cxcédente d'un comma , il 

 veut que la tempérée foit entre la jufle & i'excédente ; pour- 

 quoi ne pourra-t-elle pas être au-dcfîbus de la jufle dans 

 ies mêmes bornes d'un comma, puifqu'un intervalle tem- 

 péré peut autant s'approcher du jufle d'un côté que de l'autre! 

 ■5 2. M. Henfling établit enfuite fon fyfleme de 50 par 

 S. 21. cette méthode, du ton mineur que j exprimerai par/, Se cjui 

 contient 458 décamerides : il ôte le ftmi-ton majeur qu'on 

 appelle dîrf/ow/CT, que j'exprimerai par j & qui contient 280 

 décamerides, le refle fera î — s , 178, qui efl le femi-ten 



