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que nous en avons donnée eft fuffifante , & nous ne la ré- 

 péterons pas. 



^ Enfuite il a voulu remonter aux fources des inconve- 

 niens , & il a commencé à en découvrir une. C'eCtl'Eva- 

 noiiiffement des Inconnues. 



Quand on travaille à refoudre un Problême , on en 

 exprime chaque condition par une Equation algébrique, 

 où il entre des quantités inconnues différemment mêlées 

 & combinées avec les Connues. Comme on ne cherche 

 qu'à diminuer le nombre des Inconnues ; & à s'en déli- 

 vrer dans le Calcul , lorfqu'une même Inconnue ce qui 

 arrive prefque toujours , fe trouve dans plus d'une Equa- 

 tion , on tire de deux Equations fa valeur exprimée par 

 des lettres différentes d'elle , après quoi on ne fefertplus 

 dans les opérations que de cette valeur , & l'Inconnue 

 eft entièrement chaffée du Calcul , ou évanouie. L'équa- 

 tion où l'Inconnue évanouie ne fe trouve plus , s'appelle 

 la Réduite. Il eft vifible que fi deux Equations qui auroient 

 chacune deux Inconnues , & qui par confequent feraient 

 indéterminées, avoient déplus les mêmes Inconnues, il 

 n'y auroit donc qu'à en faire évanouir l'une ou l'autre , 

 pour avoir une Réduite qui feroit une Equation détermi- 

 née. Ceft pour ces fortes d'Equations, ou pour la conftru- 

 ftion des Problèmes qui en dépendent, que M. Defcar- 

 tes avoit imaginé fa Règle. Par confequent fi dans la Mé- 

 thode d'évanouir les Inconnues il y a quelque défectuo- 

 fité,il ne fera pas étonnant , que celle de la Conftruftion 

 des Egalités s'en reflente. 



On n'a point encore douté que la Réduite ne contînt 

 toutes les conditions des deux Equations primitives ou 

 génératrices dont on l'a formée , car on ne l'a formée qu'en 

 concluant que deux quantités étoient égales entre elles, 

 puilqu'elles étoient égales à unetroifiéme , conclufion la 

 plus évidente &la plus infaillible fur laquelle l'Efprit hu- 

 main puiffe compter. Cependant M. Rolle prouve par 

 un afTcs grand nombre d'exemples que la Réduite peut 

 être fort différente des génératrices , que par ex. & c eft 



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