$6 Histoire de l'Aca-p-îhtî Royale 



Ce qui a pu tromper , c'eft que quand des Generatri- 

 ceson tire la Réduite , il eft certain qu'on raifonne bien 

 en unfens ;on tire une Equation qui eft vraye , & qui doit 

 Ferre dans toute fon étendue , mais ce n'eft pas à dire qu'- 

 elle renferme tout ce qui étoit dans fes génératrices, ni 

 même précifément & parfaitement tout ce qui leur étoit 

 commun, & fi on le prétend , on eft dans l'erreur , parce 

 qu'on tire une conclulion trop forte. En un mot , il eft fût 

 que l'Egalité qu'on déduit eft bien déduite, mais non pas 

 qu'en la comparant à celles dont elle eft déduite , on n'y; 

 doive trouver rien de changé. 



S'il peut naître des effets bifarres du feul changement 

 de deux génératrices en une Réduite , Ou, ce qui eft la 

 même chofe , de l'évanoùiflement d'une Inconnue , il ne 

 doit pas être étonnant que l'introduction d'une Inconnue 

 nouvelle produife des nouveautés, Scfoit fujette à des in- 

 convénients impréveus. Or cette introduction fe fait tou- 

 tes les fois que l'on veut conftruire félon la Règle de M. 

 Defcartes une Equation déterminée. Il n'en faut pas da- 

 vantage pour faire apercevoir en gênerai la fource pure- 

 ment logique des erreurs. Il ne nous eft pas permis deiui- 

 vre M. Rolle jufque dans le géométrique^ 



GEOMETRIE 



- SVR DES FJGVRES EGALES 

 EN SVRFACE COURBE, 

 ET EN S L I D ITE. 



ARchimede , l'un des plus puiftants Génies , qui ayent 

 jamais été en Mathématique , a découvert le pre- 

 r "" miei que laiuiface d'une Sphère, & celle du Cilindre 



cireonfcrit , 



