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circonfcrit , prife fans les deux bafes planes , iont égales, 

 & même continuellement égales,c'eft-à-dire,non feulement 

 dans leur tout, mais encore dans leurs parties correfpon- 

 dantes , lorfque ces deux Corps font coupés en tranches 1 

 par des lignes perpendiculaires à leur axe commun. Il dé- 

 couvrit encore que la folidité de la Sphère eft à celle de 

 fon Cilindre circonfcrit comme 2 à 3 y & tout le mondé 

 fait qu'il voulut que ces deux figures fuflent reprefentées 

 fur fort tombeau, comme des monuments éternels de fa 

 gloire. A la Sphère , & au Cilindre, il ajouta le Cône droit, 

 qu'il compara à ces deux autres Corps , tant en furface 

 courbe qu'en folidité. 



Il fit encore plus. Il créa de nouveaux Corps pour les 

 étudier,ce furent les Solides qu'il conçut que formeroient 

 les trois Se&ions Coniques en tournant autour de leurs 

 Axe?. Elles lui en produifirent quatre , pareeque l'Ellipfe 

 a deux Axes, & même elles en auraient dû produire cinq, 

 puifque l'Hyperbole a deux Axes aufli, mais Archimede 

 ne confidera la révolution de l'Hyperbole qu'autour de 

 fon Axe traverfal, on premier, & M. Walis éft le pre- 

 mier qui l'ait fait tourner autour de l'Axe conjugué; il a 

 nommé Cylindroïde le Solide qu'elle forme par cette révo- 

 lution. Archimede compara les folidités de fes nouveaux 

 Corps à celles de la Sphère, du Cilindre y & du Cône, 

 mais non pas les furfaces 5 du moins il ne nous en refte 

 rien dans les Ecrits qui font venus de lui jiifqu'à nous. 



M. Huguens dans fon fameux Traité de la Pendule don- 

 na les rapports de ces furfaces , excepté celle du Cylin- 

 droïde , mais fans les démontrer. La méthode qui l'y avoit 

 conduit lui parut digrte d'être cachée. M. Parent fe pi- 

 qua de démêler le miftere , & y reùflït. Il trouva, outre 

 les furfaces des Solides d'Archimede,celle du Cylindroï- 

 de de M. Wallis, &il y reconnut cette propriété remar- 

 quable, que quand les deux Axes conjugués de l'Hyper- 

 bole qui a produit ce Solide , ont une certaine proportion 

 avec ceux d'un Sphéroide aplati qui y fera inferit , les 

 furfaces de ces deux Solides feront continueJièmenr éga- 

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