62 Histoire dk l'A cademie R oyal e 

 même proportion que la Sphère. La détermination géo- 

 métrique du fegment qui a cette propriété eft un endroit 

 des plus curieux & des plus remarquables de la Théorie 

 de M. Parent, qui cependant eft arrivé à cette véri- 

 té fans conlîderer la proportion des furfaces & des fo- 

 lidités. 



Il a cherché quel feroit le rayon d'une Sphère dont 

 un fegment auroit la double égalité avec la Sphère pro- 

 pofée, & il a trouvé pour le rayon cherché deux valeurs^ 

 l'une eft le rayon même de la Sphère propofée , l'autre , 

 un plus grand rayon. Delà il fuit que la Sphère propofée 

 eft elle-même le fegment cherché dans le même fens 

 que nous avons vu qu'elle pouvoir être une tranche 

 fphérique autrement prife , & puifqu'il y a un véritable 

 fegment d'une autre Sphère plus grande qui lui eft égai. 

 en furface & en folidité , il a donc la même proportion: 

 de furface & de folidité qu'une Sphère. Mais dans la- 

 Sphère propofée il y a neceflàirement un fegment fem- 

 bluble à celui là , & par confequent il y a dans cette 

 Sphère & dans toute autre un certain fegment qui a la 

 même proportion de furface & de folidité que la Sphère 

 même. 



La confideration de cette proportion donne la raifon 

 eflentielle, qui fait qu'une infini» ï de Cônes tronqués 

 font égaux à la Sphère propofée , & que cette infinité 

 eft renfermée dans des bornes. Il eft clair que non feule- 

 ment dans le Cône en gênerai la proportion de la fur- 

 face à la folidité va toujours en croiffant depuis la bafe 

 jufqu'au fommet, mais même qu'elle croift davantage 

 dans un Cône plus aigu , c'eft à dire , dont la hauteur 

 eft plus grande par rapport au rayon de fa bafe. Cette 

 même proportion, variable dans tous les Cônes différents 1 

 félon qu'ils font plus ou moins aigus , eft confiante dans 

 routes les Sphères. Il eft aifé d'imaginer un Cône plus 

 grand que la Sphère propofée tant en furface qu'en foli- 

 dité , mais fi aigu que là proportion de la furface à la 

 folidité y furpa.ffera beaucoup celle qui appartient à la 



