64. Histoire de l'Académie Royale 

 vées trop incommodes dans l'éxecution , ou même im- 

 praticables, il a été obligé d'en chercher d'autres, qui ne 

 rompiflent point l'égalité, & cela lui a produit quelques 

 Problêmes auflî difficiles à refoudre , que ceux qui avoiem 

 été fon principal objet. 



S V R V N E ESPECE 



IMPARFAITE 

 DE DEVELOPPES. 



* v. les M. "I 'Hiftoire de 1 70 1. * a expliqué ce que c'eft que le3 

 p. 14*. & J ^Développées & leurs Rayons. Delà il fuit qu'une 

 '♦p 'si.* Courbe quelconque étant donnée, fi du côté qu'elle 

 ii. eft convexe on tire fur tousfes points des perpendiculai- 

 res , deux de ces perpendiculaires infiniment proches fe 

 couperont toujours au dedans de la Courbe à un point 

 qui appartiendra à fa Développée, & en fera un côté in- 

 finiment petit , ou, ce qui revient au même , qu'elles fe- 

 ront deux Tangentes de la Développée infiniment pro- 

 ches, & enfin que toutes ces perpendiculaires formeront 

 par leurs interférions tous les côtés infiniment petits de la 

 Développée. On dit qu'elles en font les Rayons, lovs qu'on 

 les prend depuis la première Courbe à laquelle ils font 

 perpendiculaires jufqu'à la Développée qu'ils touchent. 



* Nous avons expliqué dans l'Hiftoire de 1704* ce qui dé- 

 7^.' 7 " termine la différente longueur de ces Rayons, & à quoi 



elle a rapport. 



Selon l'ufage de la Géométrie d'aujourd'hui , M. de 

 Reaumur a fongé à étendre & à rendre plus général le 

 Problême des Dévelopées. On n'avoit ennfideré que les 

 perpendiculaires qui tomboient fur tous les points de la 

 première Combe du côté qu'elle eft convexe , mais fi 

 de ce même côté il tomboit fut tous fes points d'autres 

 lignes qui fiflent avec elle un angle différent du droit, & 



toûjous 



