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Cette Théorie de M. de Reaumurpourroiten quelque 

 forte appartenir à la Dioptrique, & y ajouter de nouvelles 

 vues. Nous avons dit dans l'Hift. de 1703 * ce que c'eft 

 que les Caufiiques par réfraction. On ne les a encore confi- 

 derées que comme formées par des rayons qui étant par- 

 tis d'un feul point lumineux tomboient fur une furface 

 courbe fous difterens angles, après quoi ils fe rompoient. 

 Si l'on confideroit les rayons qui étant partis de différents 

 points lumineux tombent fur la furface courbe fous le 

 même angle , ce feroient d'autre Cauftiques par réfra- 

 ction. Que cet angle commun à différents rayons foit le 

 droit , il eft vifibîe que la Cauftique fera la même courbe 

 que laDévelopée ; pour tout autre angle , ce fera quel- 

 qu'une des Dévelopées imparfaites de M. de Reaumur. 



La détermination de la nature des Dévelopées impar- 

 faites , ou leur Equation générale dépendante de la pre- 

 mière Courbe fur laquelle tombent les lignes obliques , 

 eft un pur calcul algébrique où nous n'entrerons point. 

 M. de Reaumur applique fa Théorie à deux exemples , 

 en prenant la première Courbe , i* pour un Cercle , 2 

 pour une Logarithmique Spirale. 



Si c'eft un Cercle , il n'a pour rayon de fa Dévelopée 

 que fon propre rayon toujours conftant,& par confequent 

 celui de fa Dévelopée imparfaite l'eft auffi , d'où il fuit 

 aufïïtôt que cette Dévelopée imparfaite eft auffi un Cer- 

 cle, mais moindre que le premier. On fait que la Dévelo- 

 pée d'un Cercle n'eft que fon centre même. 



Si c'eft une Logarithmique Spirale , comme fa Déve- 

 lopée n'eft qu'elle-même dans unepofition différente, fa 

 Dévelopée imparfaite fera auffi une Logarithmique Spira- 

 le., la même que la propofée dans un cas , différente dans 

 tous les autres. L'eflence de cette Courbe confifte en ce 

 que fes Ordonnées font toujours le même angle avec elle, 

 & une Logarithmique Spirale eft différente d'une autre , 

 quand cet angle , confiant pour chacune , eft différent. 

 Si l'angle fous lequel les lignes obliques rencontrent la 

 Logarithmique Spirale eft le même que celui que les 



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