68 Histoire de l'Académie Royale 

 Ordonnées de cette Courbe font avec elle , elle le repro- 

 duit elle-même dans fa Dévelopée imparfaite , aufiï-bien 

 que dans la vraye; s'il eft différent, elle produit une autre 

 Logarithmique Spirale. Feu M. Bernoulli eut encore plus 

 de raifon qu'il ne penfoit de faire graver cette Courbe 

 '*v.l'Hift. furfon Tombeau*, car il ignoroit apparemment cette 

 i4$. 7 &*M s. dernière manière dont elle fe reproduit, due à M. de 

 Reaumur. 



Dans le goût que l'on a prefentement pour les Théo- 

 ries générales, on ne pouvoit s'empêcher de defirer que 

 celle des Dévelopées imparfaites comprit auffiles vrayes, 

 qui n'en font proprement qu'un cas particulier. AuiTi fur. 

 ce que l'Académie parut fouhaiter la reiinion de ces deux 

 Théories , M. de Reaumur y travailla , & en vint à bout. Il 

 a donc trouvé une Formule générale , que M. Varignon 

 trouva auffi, pour les Rayons des Dévelopées quelcon- 

 ques , c'eftà dire quel que foit l'angle conftantibus lequel 

 des lignes droites rencontrent une Courbe. Si cet angle 

 eft droit, la Formule fe change auflltôt en celle , ou plu- 

 tôt en toutes celles qu'a données M. Varignon pour les 

 * v.l'H;ft. Rayons des Dévelopées *. Ces Formules fi générales fon,t 

 u 'fcsi & ^ es amas d'Infinis roulés, pourainfi dire , les uns dans les 

 celle de autres , & qui fe dévelopent fuccellivement par les appli- 

 1706. p si. ca ti ns particulières. 



& iuiv. ' *' *• - 



S V R LES C O V R B E S 



DE LA PLUS VISTE DESCENTE. 



v. les M. "\ M Bernoulli , maintenant Profeffeur en Mathematir 



p. i«. & J vX* ^ez. Balle, demanda en 1696 à tous les Geome- 



z * 7 ' très de l'Europe , Quelle étoit la ligne que devoit décrire 



un Corps pefanc pour aller , en tombant obliquement à. 



l'Horifon.d'un point donné à un autre aulfi donné, le plus 



vifte qu'il fut poiïïble ? 



Si ces deux points avoient été dans une ligne verticale,. 



