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il eft évident que cette même ligne droite , la plus courte 

 de toutes celles qui pouvoient être comprifes entre eux , 

 auroit été celle qu'on demandoit , mais comme on les 

 prenoit dans une ligne oblique à l'Horifon, la ligne droite 

 compnfe entre eux , quoique la plus courte de toutes , 

 n'etoit point celle qui devoit être parcourue en moins 

 de temps. Voici la raifon de ce Paradoxe , qui pourrait 

 furprendre d'abord. 



Quand un Corps tombe par une ligne droite , foit per- 

 pendiculaire , foit oblique à l'Horifon, les augmentations 

 de fa viteffe dans chaque temps égal font toujours éga- 

 les , de forte qu'à la moitié du temps total de fa chute . 

 par ex. il a la moitié de la viteffe qu'il doit avoir à la 

 fin. S'il pouvoir avoir acquis plutôt cette moitié de fa 

 viteffe finale, il eft vifible que ce qui luirefteroit d'efpa- 

 ce à parcourir , feroit parcouru plus vifte , ou en moins 

 de temps , & parconfequentauflî l'efpace total , & en un 

 mot, l'efpace total fera parcouru d'autant plus vifte que 

 le Corps aura acquis plutôt une plus grande partie de fa 

 viterfe finale , qui fera toujours la même. Il faudroit donc 

 pour cela que le partage de cette viteffe entre différents 

 temps égaux de la chute , fût inégal; or il ne peut l'être 

 quand la chute fe fait par une ligne droite , mais feule- 

 ment quand elle fe fait par une Courbe. Il eft bien vrai 

 que cette Courbe fera un plus grand efpace à parcourir 

 que la droite , mais ce qu'il faudroit de temps de plus 

 pourra être non feulement recompenfé, mais encore fur- 

 pafféparune plus prompte acquifïtion de viteffe. 



^ Cette Courbe aura pour Axe .une ligne horifontale ti- 

 rée par le point d'où le Corps commence à tomber, & 

 pour dernière & plus grande Ordonnée une ligne verti- 

 cale tirée du point le plus bas de la chute fur cette ho- 

 rifontale. Toutes les autres Ordonnées feront parallèles 

 à celle-cy, & quand la Courbe fera trouvée & décrite , 

 chacune déterminera la hauteur verticale d'où le Corps' 

 fera tombé à chaque inftant , «Se par confequent la racine 

 de chacune exprimera, comme l'onfait,là viteffe que le 



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