70 Histoire de l'A cademie Royale 

 Corps aura à cet inftant , & avec laquelle il parcourra l'arc 

 infiniment petit , où il fe trouvera. Les racines des diffé- 

 rences infiniment petites des Ordonnées reprefenteront 

 donc neceffairement les augmentations de la vitefle à 

 chaque inftant. 



On voit déjà par ce qui a été dit que vers le commen- 

 cement de la chute les augmentations que la vitefle prend 

 à chaque inftant , doivent être plus grandes que vers la 

 fin , c'eft-à-dire , que l'Axe delà Courbe étant conçu di- 

 vifé en parties infiniment petites égales , qui reprefente- 

 ront les inftants , les différences des Ordonnées feront 

 plus grandes vers l'origine de la Courbe, & iront en di- 

 minuant de cette extrémité vers l'autre. Delà il fuit ne- 

 ceflairement que vers l'origine de la Courbe fes côtés in- 

 finiment petits auront une direction plus approchante de 

 la verticale , & iront toujours vers l'autre extrémité en 

 devenant plus horifontaux , & cela fait encore que ces 

 mêmes côtés infiniment petits feront plus grands vers 

 l'origine de la Courbe, & iront vers l'autre extrémité en 

 diminuant. Cette première ébauche de la Courbe eft dé- 

 jà telle que le Problême la demande, car au commence- 

 ment de la chute où le Corps a de lui-même une moin- 

 dre vitefle , il eft plus aidé par la direction plus verticale 

 delà Courbe , qui en même temps lui fait décrire de plus 

 grands arcs, &le fait tomber de plus haut, de forte que 

 non-feulement il fait plus de chemin , mais il acquiert en- 

 core plus de vitefle pour celui qui lui refte à faire ; & vers 

 la fin de fa chute où il n'a pins tant de befoin d'être aidé 

 par la direction de la Courbe , parce que fa Vitefle eft plus 

 grande , & où il ne l'eftplus tant en effet, il a encore l'a- 

 vantage de n'avoir plus que de plus petits arcs à décrire. 

 Voilà tout ce qu'on peut délirer pour accourcir la durée 

 de fa chute. 



Tout cela enfemble fe réduit à ce feul point , que les 

 côtés ou arcs infiniment petits de la Courbe foient plus 

 grands, lorfque la vitefle du Corps fera par elle-même 

 plus petite , & réciproquement, & rien ne peut être plus 



