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tirée par l'origine de la chute une origine fixe , à un pié , 

 par ex. de l'origine de la chute ; imaginons enfuite que la 

 terminante ait l'ouverture de fon angle aigu du côté op- 

 pofé à cette origine , & qu'elle faffe d'abord cet angle in- 

 finiment aigu , c'eft à dire qu'elle foit horifontale , & fe 

 confonde depuis fon origine avec celle qui eft toujours 

 & invariablement horifontale. Quel fera alors l'arc Cy- 

 cloïdal que le Corps pourra décrire en moins de temps 

 pour arriver jufqu'à elle ? Il eft vifible qu'il ne pourra y 

 arriver plutôt que n'allant que jufqu'à fon origine, & que 

 pour y aller en décrivant un arc Cycloïdal il faudra qu'il 

 remonte à la même hauteur d'où il fera defcendu , puis- 

 que la terminanre eft horifontale , & par confequent 

 il décrira une Cicloïde entière dont la bafe fera une 

 étendue horifontale d'un pié. Si l'on imagine que la ter- 

 minante fe meuve eirculairement fur le point de fon ori- 

 gine pris pour centre , ÔCque d'horifontale qu'elle étoit 

 elle devienne verticale , nous avons vu que l'arc Cycloï- 

 dal de la plus vifte Defcente fera une demi-Cycloïde , 

 & il eft clair que cette demi-Cycloïde aura un pié pour 

 bafe , & que par confequent la Cycloïde dont elle eft la 

 moitié en a deux. Delà il fuit i°. que dans tout le che- 

 min que la terminante a fait pour devenir d'horifontale 

 verticale , c'eft à dire tant qu'elle a été oblique , & que 

 fon angle aigu a regardé le côté oppofé à l'origine de la 

 chute , les arcs Cycloïdaux de la plus vifte Defcente ont 

 été moins que des Cycloïdes entières , & plus que des 

 demi-Cycloïdes 3 2«. que les Cycloïdes dont ils ont été 

 portions , ont été toujours plus grandes , 30. qu'ils ont été 

 dès portions d'autant plus petites de Cycloïdes , & en 

 même temps des portions de Cycloïdes d'autant plus 

 grandes que l'angle aigu de la terminante a été plus 

 grand , 4°. que l'arc de la plus vifte Defcente rencontre 

 toujours la terminante à un point plus bas. Les deux po- 

 fmons extrêmes de la terminante ayant produit les effets 

 que nous avions déterminés , les effets des pofitions 

 moyennes n'ont pu être que ceux que nous venons de re- 



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