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l'Hift. de 1708*, que de la vitefle du 1" inftant la réfif- *p. im- 

 tance en retranche la io™ partie , on trouvera en flù- 

 vant dans cette féconde hipothefe de la réfiftance le mê- 

 me raifonnement qui a été fait dans la première , que la 

 vitefle primitive du 1" inftant , qui auroit été 1 ou^ ayant 

 perdu ^, la vitefle primitive du 2 a qui feroit £ plus 1 , 

 ou ^ , perdroit une partie qui feroit à ^ , comme le quat- 

 re de la vitefle ~ eft au quatre delà vitefle ^, ou 3 61 à 

 100. Cette partie fetoit donc-^, qui étant retranchée 

 de la vitefle primitive du i d inftant ^ ou '-— la réduiroit à 

 n'être plus que ~ , de forte que les vitefles des 2 pre- 

 miers inltants qui fans la réfiftance auroientété 1000 & 

 2000, ne feroient plus que poo & ij"jp. Et fl l'on veut 

 leur comparer les vitefles 510 & 171 , ou 5)00 & 1710 qui 

 leur répondent dans la ptemiere hipothefe de la réfiftan- 

 ce , on verra de combien cette féconde diminue davan- 

 tage la vitefle. 



Si dans la première hipothefe , ou la même vitefle du 

 Corps pefant qui tombe diminue moins , elle ne peut ce- 

 pendant devenir que finie en un temps infini , & qu'arri- 

 ver à celle qu'on nomme terminale , à plus forte raifonne 

 deviendra-t-elle auflïque finie dans l'hipothefe prefente, 

 & même il eft évident que la terminale y doit être moin- 

 dre. Pour la trouver, il ne faut que faire ici le même rai- 

 fonnement qui a été fait dans l'Hift. de 1708 * , en ob- * p- i*6. 

 fervant feulement que la réfiftance du Milieu croift pat iitl 7- 

 rapporta la Pefanreur en quelque inftant que ce foit, non 

 plus comme la vitefle de cet inftant 1 croift par rapport à 

 la vitefle terminale , mais comme le quarré de cette vi- 

 tefle croift par rapport au quarré de la terminale. Le chan- 

 gement d'hipothefe rend la neceflîté de ce changement 

 évidente. Et pour fe fervir du même Exemple qu'on a ap- 

 porté , la vitefle terminale qui y étoit de prés de 2 1 Lieues 

 en une féconde , ne fera plus que de 4.80 Toiles , qui ne 

 font pas la 96 " c partie de 2 1 Lieues. 



Quand M. Varignon vient à chercher par fa Théorie 

 générale quelle doit être la Courbe qui dans l'hipothefe 



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