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' Toutes ces confequences s'offrent d'abord aux yeux 

 d'un Géomètre , même médiocre , mais il eft moins faci- 

 le de voir quels font les efpaces compris par cette Cour- 

 be , & qui doivent reprefenter ceux que le Corps par- 

 courra en tombant. M. Varignon trouve que ces efpaces 

 curvilignes font comme les Logarithmes négatifs de la 

 Racine du quatre de la vitefle terminale moins celui de la 

 viteffe correfpondante. Ces idées ne font pas fi claires 

 pour tout le monde, qu'il doive être inutile de les de've^ 

 Ioper ici avec quelque étendue. 



Les Logarithmes en général font une fuite de Gran- 

 deurs telles que la i" & la i à ' , la a^ & la j me &c. repre- 

 fentent par leurs rapports arithmétiques les rapports 

 géométriques delà i" & de la ^ , de la a# & de la j m ' 

 &c. d'une autre fuite e Grandeurs ; que l'on dit alors qui 

 ont les premières pour Logarithmes. La manière dont 

 des rapports arithmétiques reprefententdes rapports géo- 

 métriques , confifte en ce que les arithmétiques font ou 

 confiants ,oucroiffants,oudécroiffants .lorfque les géo- 

 métriques le font. Ainfi tous les termes d'une progrefiîon 

 géométrique croiffante ayant leur rapport géométrique 

 confiant , ils ont pour Logarithmes les Nombres naturels 

 i , 2 , 3 &c. dont le rapport arithmétique eft toujours 

 le même. Les Nombres naturels eux-mêmes * confiderés . ,„.. 

 félon leur rapport géométrique qui eft toujours décroif- a c [ 10 ^\ 

 fant, ont pour Logarithmes des nombres dont le rapport 8 7- 

 arithmétique l'eft toujours auiïï. Et quand le rapport 

 géométrique d'une fuite de Grandeurs feroit tantôt conf- 

 iant , tantôt croiffant ou décroiflfant , cela n'empêcheroit 

 pas qu'elles n'euflent leurs Logarithmes , dont le rapport 

 arithmétique varieroit de la même manière. Il n'y a point 

 de fuite de Grandeurs , à laquelle on ne puiffe imaginer 

 des Logarithmes. 



Une propriété des Logarithmes connue de tout le 

 monde & qui fuit immédiatement de la nature des pro- 

 portions arithmétique & géométrique, c'eft que l'addi- 

 tion & la fouftra&ion font pour eux le même effet , que 



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