n6 Histoire de l'Académie Royale 

 d'avoir donné le fien à une Ville. M. de Tfchirnhaus,quoi- 

 qu'il n'eût encore que 3 1 ans , fut mis par le Roi au nom- 

 bre de ces mêmes Académiciens qu'il étoit venu conful- 

 ter, & prendre en quelque forte pour fes Juges. 



Tout le monde fait que les Cauftiques font les Cour- 

 bes formées par le concours des Rayons de lumière 

 qu'une autre Courbe quelconque a réfléchis ou rompus. 

 Elles ont une propriété remarquable , c'eft qu'elles font 

 égales à des lignes droites connues , quand les Cour- 

 bes qui les produifent font géométriques. Ainfi M. de 

 Tfchirnhaus trouvoit que la Cauftique formée dans un 

 Quart de cercle par des rayons réfléchis qui étoient ve- 

 nus d'abord parallèles à un diamètre , étoit égale aux - 

 du diamètre. Les rectifications des Courbes qui ne font 

 pas encore aujourd'hui fort communes , l'étoient alors 

 beaucoup moins , & de plus, c'eft un grand mérite à cet- 

 te découverte d'avoir précédé l'invention du Calcul de 

 l'Infini, qui l'auroit rendue plus facile. L'Académie la 

 jugea digne d'être examinée en particulier par des Com- 

 miflaires , qui furent M" Caflini , Madone, & de la Hire. 

 Ce dernier contefta à M. de Tfchirnhaus une génération 

 ou defcription qu'il donnoit de la Cauftique par refle- 

 xion du Quart de Cercle. M. de Tfchirnhaus qui ne mon- 

 trait pas le fond de fa méthode, ne fe rendit pas à M. de 

 ia Hire , qui de fon côté perfifta à tenir la génération dont 

 il s'agiflbit pour fort fufpecte. L'Auteur s'en tenoit fi fur 

 qu'il l'envoya au Journal de Leipfic, mais fans démon- 

 ftration. 



Il retourna en Hollande , où il acheva , & laifla entre 

 les mains de fes Amis un Traité intitulé De Meàictnn 

 Mentis ç>~ Corporis. Il avoit commencé à compofer dés 

 i'àge de 1 8 ans , & même avec l'intention d'imprimer , 

 prefque infeparabie du travail de la compofition , dont 

 elle eft la première rccompenfe. Il avoit fait en diffé- 

 rents temps des Ouvrages, dont fes amis & lui àvoient 

 été fort contents , mais par bonheur l'impreflion n'en 

 ayant pu être allés prompte , ils lui avoient tellement 



