des Sciences. îr 



rentiée,& réduite, donnera l'ÊgaUcé,^^^^^ 

 -+*r<r+mrx-sm X=s , 3q9 i quoique différente da£ 



quelques lignes _+, _,de l'Egalité W=+^^~ 



—xyy-+wyx~amx=zo, donnée par l'autre nnfirin,, j 

 CD, ne laiffe pas, quand on la délire des %nes ° 'dTc \£ 

 de rendre la même Egalités, qu'on a trouvée ' 



\r/i-y± — YtP-xxy — nn^xxy 



Ainfi l'on a pour., la même valeur a x -gU, & J a mêmc 

 conftrudtxon , mais avec cette différence que la corde 

 MS du cercle parallèle à CD , étant de l'autre côté de 

 laxe MN a 1 égard du point d'origine A; il faut auflî 

 mener TSB de ce côté-là , & prendre., dans la demie 

 Cycloide qui eft ici a droite; de forte que dans cette Fieu- 

 re )C eneftpas BL , mais fon égale*/ qui eftj ; &cen'eft 



P Z ^ A / 1U M ft L rarcdu P lusc ^"-ttems,mais l'arc 

 Ai* qui eft femblable à l'arc ANb. Il eft clair que ba 

 parallèle zMS, parallèle à la donnée de pofition CA 

 eft perpendiculaire au point * , a l'arc ^v* , & par conl 

 equent la donnée de pofition CA eft auffi perpendicu- 

 laire a lare A % S au point jv. H e ft donc généralement 

 vrai dans toutes les pofitions de la droite CD ou CA que 

 lare deCycloidequila coupe perpendiculairement eft 

 celui qui fatisfait au Problême. 



Si dans le calcul on avoir pris*/ , & non pas BL en 

 nommant toujours Al, x , U , y , &c . l'arc de cercle 

 MHS q ui mefur e le tems par ANb, étant égal à aL-ST 

 ilj~ _J y ~~yy' ) ' lex preffion de ce tems auroit été 



yj»-^'* & - c e tcms étant au teras P ar J ' ar c femblable 

 *%*y*A 9 ("^PO VAc\ri); on auroit eu pour 

 l'expreffion du tems par Açî, fe *=*&. En diffe- 

 renuant cette Fraétion , &: prenant garde que dans cette 

 demie Cycloïde le dy eft négatif, on feroit encore venu à 

 l'Egalité A déjà trouvée qui donne y=,j x— £*_ 



