©es Sciences. 49 



3 . Si leurs longueurs étant égales , les diamètres de leurs 

 bafes font comme ^7 à v^% , qui fera aufli le rapport de 

 leurs furfaces , qui eft encore incommenfurable. 4 . En- 

 fin fi les diamètres de leurs bafes &: leurs longueurs font 

 dans laraifon de 3 à i-, donc leurs furfaces feront com- 

 me 9 à 4. Or comme il n'y a que les Cilindres qui font 

 dans ce dernier rapport qui forment des accords juftes, 

 on peut prendre pour règle générale que leurs furfaces 

 doivent être dans la raifon doublée &c inverfe des fons, 

 & leurs longueurs dans la raifon fimple de ces mêmes 

 fons. 



Afin donc de prouver par le raifonnement cette Pro- 

 position générale, je confidere que \e grave & l'aig u des 

 fons dans les corps de même matière, le tire du mouvez 

 ment d'ondulation qui fe fait dans toute la furface du 

 corps fonore, comme je croi l'avoir fait voir clairement 

 dans mon Traité du Son : D'où il femble d'abord que les 

 Cilindres de même grofTeur , & doubles en longueur de- 

 vroient faire l'O&ave , c'eft-à-dire qu'il devroity avoir 

 dans le petit deux mouvemens d'ondulation, tandis qu'il 

 n'y en a qu'un dans le grand, puifqu'il faut une fois plus 

 de tcms pour parcourir la longueur du grand, que pour 

 parcourir celle du petit: mais fi l'on confidere que ce 

 n'eft pas feulement à la longueur des Cilindres qu'il faut 

 avoir égard, pour juger des fons qu'ils doivent rendre , 

 mais aulfi à leurgrofleur; l'on verra que celanedoirpas 

 arriver : car quand on frappe une partie dans la furface 

 d'un Cilindre, le mouvement qu'on lui imprime fe com- 

 munique non-feulement en longueur jufqu'aux extremi- 

 tez de ceCilindre,mais aufïïen parcourant circulairement 

 toute la furface , comme l'expérience le fait connoître , 

 puifque fi l'onfufpend horizontalement un Cilindre par 

 le moïen de deux épingles mifes à fes extremitez , &c 

 qu'on pofe de petits morceaux de papiers fur differens en- 

 droits de fa furface , on les verra trembler tres-fenfible- 

 ment, dans quelque point qu'on frappe le Cilindre: ce 

 qui confirme le femimentque l'on a , que ce ne font pas 



1709. G 



