6o Mémoires de l'Acade mie Royale 



PROBLEME I. 



Vu Cilindrefolide & plein étant donné, trouver un Cilindre 

 creux de même matière & de même longueur qui contienne 

 ottfoit formé par une égale quantité de matière. 



Soit le cercle de la bafe du premier Cilindre dont le 

 diaraecre eft AB , que j'appel • 

 le r , & fa circonférence c ; que 

 la longueur de ce Cilindre foit 

 = a -, donc fa folidité fera = 



— . Soit un autre cercle plus 



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grand que le premier , qui a 

 pour diamètre la ligne F H , 

 que je nomme / , &: qui foit la 

 bafe du Cilindre que l'on de- 

 mande ; & faifant r r . s s : : — . 



— ce dernier terme fera la 



valeur de ce cercle. Nommant 

 donc .v le diamètre du vuide 

 que l'on cherche , fon cercle 



fera — : Donc la zone ren- 



fermée entre ces deux cercles 



fera es: ~ rxx , laquelle étant 



multipliée par,*, donnera lîii ~* g ** égale à la folidi- 

 té du Cilindre creux ; l'on aura donc par l'hypothêfe 

 acss—Mcxx «cr d>où { , j x^Sss—rr. Soit donc 



menée la corde TG = AB = r , & du point G 1 a l'autre 

 extrémité du diamètre foit menée la corde G//, elle fera 

 le diamètre du cercle que l'on cherche; ce qui eft évi- 

 dent à caufe du cercle; donc, &c 11 eft facile de réfou- 

 dre la converfe. 



Il eft évident, i°. Que s doit être plus grande que r 



