né Mémoires de l'Académie Royale 



z°. Cela étant , il n'y a plus qu'à fubftituer za en la 

 place de p dans les trois équations qu'on vient de trou- 

 ver ( Coroll. 3. ) exprimer chacune la courbe ALO de pro- 

 jection ; & elles fe changeront en autant d'autres donc 

 chacune exprimera encore la même courbe ALO. En 



effet la première -^==-^ fe changera ainfi en j= =a 



r iVfx « — Jf Viax 



s= &- ; la féconde Vpx =axl — , enViax =« /— 2-> 

 # — ^ 1 « — y ' » — y 



ou en K"==B/-i- ,-&latroiûeme# v; *=.-^L- tnn Vlax 



* ■■■■ z 7 



== ï^^ ,ouen »V«—__ : Et chacune de ces nouvelles 



équations exprimera , dis-je , la Courbe ^ZO de proje- 

 ction dont il s'agit ici. 



3 . Si l'on imagine une Tangente LS de cette même 

 Courbe en un de fes points quelconque L , laquelle 

 Tangente rencontre en S le diamètre OA prolongé de 



ce côté-là; la première—^- => -4*= decesnouvelleséqua- 



1 a — y Viax A 



tions, donnant a — y{HD).Vzâx {AI) : : dy. dx::y {AH). 

 ES= Hp . On trouvera que la foutangente {BS) de 



cette Coutbe ALO de projection , fur fon diamètre AO, 

 fera par tout quatrième proportionelle à HD ,AH,AT. 

 Ce qui foit feulement dit en paffant pour ne nous pas 

 arrêter davantage à cette Courbe, dont voici feulement 

 les viteffes primitives verticales avec la pefanteur re- 

 quife au mobile pour les lui donner dans le vuide , 

 ou pour lui donner dans le plein fuppofé les mêmes 

 qu'une pefanteur confiante lui auroit données dans le 

 vuide. 



R E M A R QJJ E I. 



On vient defuppofer avec quelques Philofophes ,que 

 les hauteurs des chutes caufées par la pefanteur des corps 

 qui tombent dan l'air malgré fa réfiftance, font entr'el- 

 les en raifon des quarrés des tems employés à les y par- 



