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courir des le commencement des chutes, ou ( ce duire 

 vient au même ) que les vitefTes de ces corps en toml 

 banc ainfi a travers l'air; fonc à la fin de leurs chutes en 

 raifon des tems emploies à les aquerir en vertu de leur 

 pefanteur malgré les réfiftances de ce milieu; &queces 

 réfiftances y font en raifort de ces vite/Tes actuelles &r 

 conlequemment auffi en raifon de ces tems. Delàil'eft 

 aile de trouver les vitefTes primitives dont celles-là re- 

 lient maigre les réfiftances fuppofées , c'eft-à-dire ce 

 que les corps en tombant devroient en avoir dans un'mi- 

 Heu fans refiftance, pour avoir celles-là de refte dans le 

 milieu de réfiftances fuppofées; & quelles pefanteursil 

 leur faudrait pour avoir dételles viteftes primitives en 

 combant dans le milieu fans refiftance. 



I. Pour commencer par ces vitefTes primitives , fi on 

 les appelle * , qu'on appelle auffi u, les actuelles qui en 

 r eftcw maigre les réfiftances fuppofées ; r, lés tems em- 

 ploies a les aquerir ; r tout ce que le milieu fuppofé leur 

 rait de refiftance pendant chacun de ces tems ; & coafé- 

 quemment dr ce qu'il leur en fait à chaque inftanr^; 

 ëc quon iuppofc * par tout proportionnelle à ces réfi- 

 ftances inftantanées dr : le Corol. i de la pag. u 5 des 



Mem. de 1708. , donnera ici —=ll = ±^" envtM ., 

 j «■ z, z y P r e- 



nant dt confiante de même que la grandeur finie quel- 

 conque a. Mais la précédente hypothefe des réfiftances 

 mftantanees ( dr) en raifon des vitefTes actuelles tu ) relian- 

 tes des primitives (v) à chaque inftanr(^) malgré ces 

 rcbttances,donnea=^ proportionnelle auffi (W) à ces 

 réfiftances dr. De forte que la fuppofition faite ci-defTus 

 de ces vitefTes actuelles ( u ) en raifon des tems {,) , don 

 nant de même * = / ; l'on aura non-feulement ici du=d t 

 mais encore z=t. Donc on y aura auffi — = *=* ; & 

 Çonféquemment tdt = adv~adt, dontVintégrale'eft 

 * U ^™— at) ou tt -4- iat =iav, d'où réfulte v ^ tJ ~ r 



&%?'*&• Ce 9 ui f ait déjà voir que les vitefTes primïti- 



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